活动:时钟和角度

这活动是关于 针式时 钟 以及钟上时针和分针形成的角度。你可在度数(角)找到更多关于角度和测量角度的信息。

 

一点钟时,时钟上的时针和分针形成的角度是什么?

clock1

一点钟时,分针(红色)指着 12,时针(蓝)指着 1. 所以我们要算 12 和 1 之间的角度。

这个角度,在一整个圈里有几个?

clock2

一整圈(360°) 里有 12 个这样的角度,所以一个角度是 360° ÷ 12 = 30°

一点钟时,时钟上的长短针形成的角度是 30°。

注意:


两点半时,时钟上的时针和分短针形成的角度是什么?

clock3

两点半时,分针(红色)指着 6,时针(蓝)指着 2 和 3 的中间。


在这个时候,分针和时针中间有几个 30° ?

clock4

所以在两点半,时针和分针之间的角度 = 30° + 30° + 30° + 15° = 105°

 

轮到你了

完成以下列表 (用较小的角度):

时间 1:00 2:30 7:00 10:30 11:20 3:40 5:15 8:45
角度 30° 105°

你可在这页的页底找到答案。

 

比较复杂的时间

只要时间不复杂,计算长短针之间的角度就很容易。

但是,计算在 9:37 时长短针之间的角度就难多了。你可以试试,但这可能太困难了。


例子: 什么时候长短针之间的角度是 30°?

留意这问题问的是 “时间'。答案有好几个,有些容易找到,有些困难很多。

这是两个容易的答案:

 

clock5 clock5
一点钟 十一点钟
   
这个呢?
clock6
4:15

 

乍看,这好像也是 30°,但在 4:15 时,时针已经在 4 和 5 之间走了四分之一。

所以角度是 30° + ¼ × 30° = 30° + 7½° = 37½°.

这是比较准确的答案:

clock7

你可不可以找到像这样的 30° 角?

 

什么时候长短针形成一直线?

即,它们之间的角度是 180°?

一个显而易见的答案是 6 点钟:

clock8

 

但有没有其他答案?

9:15 不对,原因和 4:15 不是 30° 一样。。。。。。时针已走过了 9 字。

这好像是个非常困难的问题,但其实有简单的方法去解答。

从上午 6:00 到下午 6:00, 时针和分针有多少次形成直线?

每小时最少有一次::

这是 11 个同样长短的时段,所以:

12 Hours / 11
= 1 + 1/11 小时
= 1 小时 + 60/11 分钟
= 1 小时 5 5/11  分 钟
= 1 小时 5 ½ 分钟 (大约)

上午 6:00 后,时针和分针第一次形成直线大约是在上午 7:05½ :

clock9

轮到你了!

上午
7 - 8
上午
8 - 9
上午
9 - 10
上午
10 - 11
上午
11 - 12
下午
12 - 1
下午
1 - 2
下午
2 - 3
下午
3 - 4
下午
4 - 5
时间 上午
7:05½
 

你可以去模拟和数字时钟动画 检查你的答案

 

你可以计算什么时候时针和分针成直角吗?

(提示:有 22 个这样的时间)

 

上面练习题的答案:

时间 1:00 2:30 7:00 10:30 11:20 3:40 5:15 8:45
角度 30° 105° 150° 135° 140° 130° 67½° 7½°