活动:找 Pi 的近似值

先来阅读关于 π€ (Pi) 的资料

pi

你需要:

  • 卡片
  • 圆规和铅笔
  • 量角器
  • 剪刀
  • 胶和纸

 

圆形12份

第一步

在卡片上画一个圆形,大小不重要,我们这里用 5 cm (厘米).

用量角器把圆形分成 12 个一样大小的扇形。

每个扇形的角度是什么? 这很容易,把 360° (一整圈) 除以 12:

360° / 12 = 30°

每个扇形的角度是 30°

第二步

把一个扇形分开成两个同通等的扇形,每个是 15°。

你现在有 13 个扇形,把它们逐一写上 1 到 13:

圆形13,2 个半块

第三步

用剪刀把扇形剪开:

圆形13 块分开

第四步

把扇形这样排列 (你可以把它们粘在纸上):

扇形排列像长方形

排列后形状像个长方形:

剪刀和长方形

第五步

这长方形的高度和宽度大约是多少?

高度 是圆形的 半径:看看 1 和 13 号扇形。 在圆形里它们的高度是圆形的半径。

长方形的 宽度 (其实是一个上下不平的边缘), 大约半个圆周。 我们知道:

圆周 = 2 × π€ × 半径

所以长方形的宽度是:

半个圆周 = π × radius

故此(大约):

 

长方形的高度是圆形的半径,宽度是 (pi 乘 半径) 半径
π€ × 半径  

半径是 5 cm长方形:

第六步

用尺来量度长方形的实际长度,越准确越好。

把长度除以半径 (5 cm) 来得到 π 的近似值

把答案写在这里:

“长方形”
宽度
除以 5 cm
π
   

不要忘记, π 是大约 3.14159... 你的答案准不准?

注意:要改善你的答案,你可以:

你也可以

计算你的答案的百分比误差。 在 百分比差异和百分比误差这页看看怎样做。