振幅、周期、相移和频率

 

有些函数(像正弦和余弦) 永远重复。
它们叫周期函数。

周期是从一个最高点到下一个最高点(或任何一点到下一个相对点):

周期和振幅

振幅是从中(平)线到最高点的高度(或到最低点),也是从最高点到最低点的距离除以2。

 

相移

相移是函数比通常的位置水平向右移了多远。

垂直位移

垂直位移是函数比通常的位置垂直向上移了多远。

全部一起来!

我们可以全部放进一个方程里:

y = A sin(Bx + C) + D

例子:sin(x)

这是正弦的基本公式。A = 1, B = 1, C = 0 and D = 0

所以振幅是1,周期是2π,没有相移或垂直移位:

振幅 1,周期 2pi,没有相移或垂直移位

例子:2 sin(4x − 2) + 3

振幅 2, 周期 pi/2, 相移 0.5, 垂直移位 3

用文字写出来:

注意:相移的公式 −C/B有负号:

有时我们用 t 而不用 x (也可能用其他变量):

例子:3 sin(100t + 1)

我们得到:

振幅 3、周期 0.02pi、相移 -0.01、没垂直移位

频率

频率是在一个时间单位里发生多少次(每 "1")。

例子:这个正弦函数在0到1之间重复了4次:

周期 1/4、频率 4

所以频率是 4

周期是 1 4

其实周期和频率是相连的:

频率 = 1 周期

周期 = 1 频率

用上面的例子: 3 sin(100t + 1)

振幅 3、周期 0.02pi、相移 -0.01、没有垂直移位

周期是 0.02π

所以频率是 1 0.02π = 50 π

更多例子:

周期 频率
1 10 10
1 4 4
1 1
5 1 5
100 1 100

当频率的单位是每秒时,这个单位便称做" 赫兹"。

例子: 50 赫兹的意思是每秒50次(每秒50周)