线性不等式绘图

这是线性不等式的图:

线性不等式 y <= x +2
不等式 y ≤ x + 2

你可以看到 y = x + 2 的直线,阴影区就是 y 小于或等于 x + 2

线性不等式

线性不等式和 线性方程(例如 y = 2x+1) 相似……

……但它有的是不等号,像 <、>、≤、或 ≥,而不是 = 号。

怎样为线性不等式绘图

先画 "等于" 的线,然后在正确的地方画上阴影。

按照这三步去做:

看一些例子:

例子: y≤2x-1

一、"y" 已经是在左边,其他的也都是在右边,所以不用重排了

二、画 y=2x-1 的线(用实线,因为 y≤ 包含等于

y = 2x -1

三、在线下面的地方画上阴影(因为 y 是 小于或等于))

线性不等式 y <= 2x -1 画了阴影

例子:2y − x ≤ 6

一、重排不等式,让 "y" 单独在左边:

开始:2y − x ≤ 6
每边加 x:2y ≤ x + 6
全部除以 2:y ≤ x/2 + 3

 

二、画 y = x/2 + 3 的线 (用实线,因为 y≤ 包含 等于

y = x/2 + 3

三、在线下面的地方画上阴影(因为 y 是 小于 或等于)

线性不等式 y <= x/2 + 3 画了阴影

例子:y/2 + 2 > x

一、重排不等式,让 "y" 单独在左边:

开始:y/2 + 2 > x
每边减 2:y/2 > x − 2
全部乘以 2:y > 2x − 4

 

二、画t y = 2x − 4 (用虚线,因为 y> 不包含等于)

y = 2x - 4

三、在线上面的地方画上阴影(因为 y 是 大于

线性不等式 y > 2x - 4

虚线代表不等式并包含 y=2x-4 这条线。

 

两个特例

水平线和垂直线:

线性不等式 y<4 线性不等式 x>=1
这显示 y 小于 4 的区
y=4 这条线下面的地方,但不包含线本身)
留意我们用虚线来显示不包含 y=4 这条线
这个不等式根本没有 y!
x=1 这条线,所有 x 是大于(或等于)1 的地方都被画上阴影