微积分

微积分的英语 "Calculus" 源自拉丁语,意思是 "小石头",
因为它是从分析小的部分来了解大的整体。

微分是把整体分拆为小部分来求它怎样改变。

积分是把小部分连接(积)在一起来求整体有多大。

小石

 

车速表  

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极限

极限是关于"趋近"的。有时我们不能直接计算一个事物的值,可是我们可以去看看越来越接近它时的情形!

图 1/x

极限入门

极限和无穷大

极限求值

极限(正式定义)

 

连续函数   非连续:间隙

导数(微分)

导数是函数的 "变率",就是函数的坡度。

坡度 x^2 at 2 的坡度是 4

导数入门

函数上一点的坡度(互动)

以 dy/dx 来看导数

导数绘图器

导数法则

二次导数

可微分

用导数来求极大值和极小值

上凹与下凹拐点

隐微分法

泰勒级数(用导数)

 

积分

积分可以用来求面积、体积、中点和很多其他有用的东西。

积分面积

积分入门

积分法则

分部积分法

换元积分法

定积分

弧长

积分近似值

微分方程

在这个世界上,事物不停变动,而微分方程往往就是形容这些变动的好方法:微分方程是有函数及其一个或以上导数的方程:

微分方程 y + dy/dx = 5x

微分方程入门

分离变量法

一阶线性微分方程的解

齐次微分方程

 

如果你希望我们在这里介绍其他的微积分课题,欢迎你告诉我们