函数上一点的坡度

用这个互动工具来求在函数上一点的坡度。使用说明在下面。


放大

说明

在上面的框中输入函数 …… 工具会即时把函数画出来。

接着拖曳点 "A" 和 "B" 接近函数的线。当很接近线时,点会"跳"到线上。

把 "A" 和 "B" 放到你想求坡度的点。

如果点 "A" 和点 "B" 重叠,坡度可以是任何的值

所以你应该把这两点分开。

  点太近
放大到点  

接下来,放大图像: 环绕着点画一个矩形,或按"Fit"。

然后继续将点拉近。

继续放大图像然后把点拉近,直至得到你满意的答案。

这便是 微分背后的概念!两点之间的距离不能是零(坡度可以是任何的值),但当这个距离趋近零时,坡度也趋近函数在那点的真正坡度。

精确度

每个方向只有几百个像素,所以计算不是完全精确的!但你可以得到近似的结果。

如果你需要的话,你通常可以用微分来求精确的答案。