从频数表求平均

平均 的算法很简单:

把全部数值加起来
然后除以数值的个数

例子:以下的数的平均是多少?

6、11、7

平均是 8

可是,有时候我我们没有一列数值,我们可能有一个像这样的频数表("频数" 就是出现的次数):

分数 频数
1 2
2 5
3 4
4 2
5 1

(就是说 1分出现了 2次、2分出现了 5次、等等)

我们可以把所有的数写成这样:

平均: = 1+1 + 2+2+2+2+2 + 3+3+3+3 + 4+4 + 5(数值的个数)

但我们不用做那么多加法,我们用乘法:

平均 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 (数值的个数)

我们也不数有几个数,我们把频数相加:

平均 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 2 + 5 + 4 + 2 + 1

计算:

平均 = 2 + 10 + 12 + 8 + 5 14  
=  3714  =  2.64……

这就是从频数表求平均的方法!

再举个例子:

例子:东三街上每个房子的泊车位

蓓蓓在东三街上数每个房子有几个泊车位。结果是:

泊车位 频数
1 15
2 27
3 8
4 5

泊车位的平均个数是多少?

答案:

平均 = 
15×1 + 27×2 + 3 + 4
15+27+8+5
15 + 54 + 24 + 20
55
2.05...

平均是 2.05(到 2位小数)

(比把全部数值加起来容易多了!)

记法

我们现在用公式来做。

总和符号 这个符号(叫总和符号)的意思是 "加起来"
(去阅读 总和符号 来了解更多)

我们这样写: "把全部频数加起来":

f 的总和
(其中 f 是频数)

我们这样使用:

f 的总和

同样,我们可以这样把 "频数乘分数" 加起来:

fx 的总和
(其中 f 是频数,x 是对应的分数)

从频数表求平均的公式是:

频数表的平均

x 上面有条横线的意思是 "x 的平均"

我们现在可以用公式来做上面的例子了。

例子:求这个频数表的平均

x f
1 15
2 27
3 8
4 5

算法;

频数表的平均例子

就是这样!你懂得怎样用总和符号了。

在列表里计算

通常在列表里面做计算比较好。

例子:(续)

在以上的例子里,在最右边的列计算 f  × x,然后求总和:

x f fx
1 15 15
2 27 54
3 8 24
4 5 20
总和: 55 113

求平均很简单:

平均 = 113 / 55 = 2.05……