四分位数

四分位数是把数列分成四等份的数值:

如下:

例子:5、7、4、4、6、2、8

从小到大排列:2、4、4、5、6、7、8

分割成四等份:

2、4、4、5、6、7、8 的四分位数

结果是:

有时"分割点" 是在两个数之间……这时四分位数便是那两个数的平均值。

例子:1、3、3、4、5、6、6、7、8、8

已经是顺序排列了

分割成四等份:

四分位数

四分位数 2 是在第 5 和第 6个数的正中间:

Q2 = (5+6)/2 = 5.5

结果是:

四分位距

"四分位距" 是从 Q1 到 Q3:

四分位距

等于第三四分位数与第一四分位数的差

例子:

2、4、4、5、6、7、8 的四分位数

四分位距是:

Q3 − Q1 = 7 − 4 = 3

箱须图

我们可以用"箱须图"来显示这些重要的数值:

箱须图

最后我们来看一个完整的例子:

例子:箱须图和四分位距

数据是 4、17、7、14、 18、12、3、16、10、4、4、11

从小到大排列:

3、4、4、4、7、10、11、12、14、16、17、18

分割成四等份

3、4、4 | 4、7、10 | 11、12、14 | 16、17、18

所有的四分位数都在数与数的中间:

并且:

我们有充足的数据去画箱须图了:

箱须图

四分位距是:

Q3 − Q1 = 15 − 4 = 11