圆形的面积

计算器
输入圆形半径、直径、周长面积中的任意一个值,
工具会 "即时" 计算另外三个值:

怎样计算面积

圆形的面积是 π圆周率(Pi))乘以半径的平方  

A = π × r2

或者,当你知道直径时:

 

A = (π/4) × D2

又或者,当你知道周长时:

 

A = C2 / 4π

例子:半径为 3米的圆的面积是多大?

圆半径 3

半径 = r = 3

面积   = π × r2
    = π × 32
    = π × (3 × 3)
    = 3.14159…… × 9
    = 28.27平方米2(保留到两位小数)

与正方形比较

把圆形与正方形的面积比较,我们留意到:

圆的面积大约是正方形的 80%

圆形的面积大约是宽度相同的正方形的面积的 80%
实际数值是 (π/4) = 0.785398…… = 78.5398……%

为什么?因为正方形的面积是 w2
而圆形的面积是 π/4) × w2

例子:比较宽度为 3m 的正方形与圆形

正方形的面积 = w2 = 32 = 9 m2

估计圆形的面积 = 正方形的面积的 80% = 9 的 80% = 7.2 m2

圆形的真实面积 = (π/4) × D2 = (π/4) × 32 = 7.07 m2(保留到两位小数)

 

7.2 m2 这个估计值与 7.07 m2 相差不远

"真实世界" 的例子

例子:小马在盖房子。第一步是在地上打洞,然后填满混凝土。

洞的是 0.4 m 宽1 m 深,小马每个洞需要买多少混凝土?

 

圆钻孔器

洞是圆的,(截面的形状),因为它们是使用圆钻孔器钻出来的。

直径是 0.4米,所以面积是:

圆面积例子

A = (π/4) × D2

A = (3.14159……/4) × 0.42

A = 0.7854…… × 0.16

A = 0.126 m2(保留三位小数)

洞是 1 m 深,所以:

体积 = 0.126 m2 × 1 m = 0.126 m3

因此,小马应该为每个洞买 0.126 立方米的混凝土。

 

注意:小马可以这样估计面积: