带分数乘法

("带分数" 也叫 "混合数")

带分数:
  1. 转换成 假分数
  2. 乘分数
  3. 把结果转换回带分数

例子: 1 3/8 × 3 是什么?

想想意大利披萨

派 整派 3/8 1 3/8 是一个披萨和另一个的八分之三。

首先转换带分数(1 3/8)为假分数 (11/8):

派 8/8派 3/8

把披萨切开八份,每份八分之一,总共有几个八分之一?

一整个切开来的8个,加上本来的三个八分之一 = 8+3 = 11 个八分之一。


把这结果乘以 3:

派 8/8派 3/8
派 8/8派 3/8
派 8/8派 3/8

1 3/8 × 3 = 11/8 × 3/1 = 33/8


你有 33 个 八分之一。

 

最后,转化为带分数(只是因为本来的分数是带分数):

派 8/8派 8/8
派 8/8派 8/8
派 1/8

33个 八分之一 是 4个披萨 (4×8=32) 和剩下 1 个 八分之一。

写成一行就是这样:

1 3/8 × 3 = 11/8 × 3/1 = 33/8 = 4 1/8

例子: 1 1/2 × 2 1/5 是什么

按以上步骤做:

  1. 转换为假分数
  2. 乘分数
  3. 把结果转换回带分数
乘带分数

一步一步来做:

转换为假分数

1 1/2 × 2 1/5 = 3/2 × 11/5

乘分数 (乘上面的数,乘下面的数):

3/2 × 11/5 = (3 × 11)/(2 × 5) = 33/10

转换为混合数

33/10 = 3 3/10

你可以在一行内全部做好:

1 1/2 × 2 1/5 = 3/2 × 11/5 = 33/10 = 3 3/10

再来一个例子: 3 1/4 × 3 1/3

把两个分数转换为假分数

3 1/4 × 3 1/3 = 13/4 × 10/3

13/4 × 10/3 = 130/12

转换为带分数(和简化):

130/12 = 10 10/12 = 10 5/6

全在一行:

3 1/4 × 3 1/3 = 13/4 × 10/3 = 130/12 = 10 10/12 = 10 5/6

这个有负数: -1 5/9 × -2 1/7 是什么?

转换带分数为假分数:

1 5/9 = 9/9 + 5/9 = 14/9
2 1/7 = 14/7 + 1/7 = 15/7

乘假分数。 注意:负负得正:

-14/9 × -15/7 = -14×-15 / 9×7 = 210/63 

接下来我决定去简化结果,先用 7 (因为我留意到 21 和 63 都是 7 的倍数),然后用 3 (我其实可以除以 21,这样会省掉一步):

210/63 = 30/9 = 10/3

最后转换为带分数(因为问题是用带分数来表示的):

10/3 = (9+1)/3 = 9/3 + 1/3 = 3 1/3