基数

基数为 10

我们都很熟悉 "基数为 10" …… 就是常见的 十进制数系统

十进制数系统有 10个数字:

0   1   2   3   4   5   6   7   8   9

在十进制中,我们这样数:

  0   从 0 开始
1   然后 1
•• 2   然后 2
     
••••••••• 9   到 9
•••••••••• 10   从 0 再开始,但在左边加个 1
••••••••••
11    
••••••••••
••
12    
     
••••••••••
•••••••••
19    
••••••••••
••••••••••
20   从 0 再开始,但在左边加个 1
••••••••••
••••••••••
21   依此类推!

 

但可以有其他基数!

二进制(基数为 2)只有 2个数字:0 和 1

这样数:

  0   从 0开始
1   然后 1
•• 10   从 0 再开始,但在左边加个 1
••• 11    
•••• 100   从 0 再开始,但在左边加个 1……
……但已经有个 1,所以回到 0……y
……左边加 1
••••• 101    
•••••• 110    
••••••• 111    
•••••••• 1000   从 0 再开始(3 个数字都是),
左边加 1
••••••••• 1001   依此类推!

看个示范(按 play):

也试试十进制和其他基数,例如 3 和 4。
会帮助你更加了解不同的基数。

三进制(基数为 3)有 3个数字:0、1 和 2

这样数:

  0   从 0 开始
1   然后 1
•• 2    
••• 10   从 0 再开始,但在左边加个 1
•••• 11    
••••• 12    
•••••• 20   从 0 再开始,但在左边加个 1
••••••• 21    
•••••••• 22    
••••••••• 100   从 0 再开始,但在左边加个 1……
……但已经是 2,所以回到 0……
……在左边加 1
•••••••••• 101   依此类推!

四进制(基数为 4)有 4个数字:0、1、2 和 3

这样数:

  0   从 0 开始
1   然后 1
•• 2    
••• 3    
•••• 10   从 0 再开始,但在左边加个 1
••••• 11    
•••••• 12    
••••••• 13    
•••••••• 20   从 0 再开始,但在左边加个 1
••••••••• 21   依此类推!

五进制(基数为 5)有 5个数字:0、1、2、3 和 4

这样数:

  0   从 0 开始
1   然后 1
•• 2    
••• 3    
•••• 4    
••••• 10   从 0 再开始,但在左边加个 1
•••••• 11    
••••••• 12    
•••••••• 13    
••••••••• 14    
•••••••••• 20   从 0 再开始,但在左边加个 1
••••••••••
21   依此类推!

六进制(基数为 6)有 6个数字:0、1、2、3、4 和 5

这样数:

  0   从 0 开始
1   然后 1
•• 2    
••• 3    
•••• 4    
••••• 5    
•••••• 10   从 0 再开始,但在左边加个 1
••••••• 11    
•••••••• 12    
••••••••• 13    
•••••••••• 14    
••••••••••
15    
••••••••••
••
20   从 0 再开始,但在左边加个 1
••••••••••
•••
21   依此类推!

七进制(基数为 7)有 7个数字:0、1、2、3、4、5 和 6

这样数:

  0   从 0 开始
1   Then 1
•• 2   Then 2
     
•••••• 6   到 6
••••••• 10   从 0 再开始,但在左边加个 1
•••••••• 11    
••••••••• 12    
     
••••••••••
•••
16    
••••••••••
••••
20   从 0 再开始,但在左边加个 1
••••••••••
•••••
21   依此类推!

八进制(基数为 8)有 8个数字:0、1、2、3、4、5、6 和 7

这样数:

  0   从 0 开始
1   然后 1
•• 2   然后 2
     
••••••• 7   到 7
•••••••• 10   从 0 再开始,但在左边加个 1
••••••••• 11    
•••••••••• 12    
     
••••••••••
•••••
17    
••••••••••
••••••
20   从 0 再开始,但在左边加个 1
••••••••••
•••••••
21   依此类推!

就进制(基数为 9)有 9个数字:0、1、2、3、4、5、6、7 和 8

这样数:

  0   Start at 0
1   然后 1
•• 2   然后 2
     
•••••••• 8   到 8
••••••••• 10   从 0 再开始,但在左边加个 1
•••••••••• 11    
••••••••••
12    
     
••••••••••
•••••••
18    
••••••••••
••••••••
20   从 0 再开始,但在左边加个 1
••••••••••
•••••••••
21   依此类推!

十进制(基数为 10)有 10个数字:0、1、2、3、4、5、6、7、8 和 9

我们其实在上面已经看过……在这里再看一次:

  0   从 0 开始
1   然后 1
•• 2   然后 2
     
••••••••• 9   到 9
•••••••••• 10   从 0 再开始,但在左边加个 1
••••••••••
11    
••••••••••
••
12    
     
••••••••••
•••••••••
19    
••••••••••
••••••••••
20   从 0 再开始,但在左边加个 1
••••••••••
••••••••••
21   依此类推!!

十一进制(基数为 11)

十一进制(基数为 11)需要比十进制多一个数字,所以我们用 "A",像这样:

十进制: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...
十一进制: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A 10 11 ...

十二进制(基数为 12)

十二进制(基数为 12)需要比十进制多两个数字,所以我们用 "A" 和 "B":

十进制: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ...
十二进制: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B 10 11 ...

十六进制(基数为 16)

因为有多于 10个数字,十六进制也需要用英语字母,像这样:

十进制: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ...
十六进制: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 ……

二十进制(基数为 20)

在二十进制中,惯例是不用字母 I,因为它像个1,所以 J=18,K=19,如下:

十进制: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ...
二十进制: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F G H J K 10 ……

更多关于基数

怎样表示基数

把基数写在一个数的右下角:

1012
这代表 2 进制数(基数为 2)

3148
这代表 8 进制数(基数为 8)