立方与立方根

想了解立方根,我们先要了解立方……

如何求立方

求数的立方,把个自己相乘……

例子:3的立方是多少?


3的立方 = cube 3x3x3 = 3 × 3 × 3 = 27

注意:我们这样写 "3的立方":33
(上标 3 的意思是数字相乘三次)

更多立方

4的立方 = 43 = 4 × 4 × 4 = 64
5的立方 = 53 = 5 × 5 × 5 = 125
6的立方 = 63 = 6 × 6 × 6 = 216

立方根

立方根与立方是相反的:

3的立方是27,所以27的立方根是3

3 立方根方向 27

一个数的立方根是……
……立方等于那个数的数。

27的立方根是……
……3,因为3的立方27

树根  

注意:看到"根"字,便想:

"我知道树是什么,但它是从什么根长出来的?"

在这个例子里,"27"是树,立方根是"3".

这里还有很多立方和立方根:

4
 
64
5
 
125
6
 
216

例子:125的立方根是多少?

我们知道 125 = 5 × 5 × 5(把三个5相乘就是 125)……

……所以答案是 5

立方根符号

立方根符号

这是 "立方根" 的符号,是"根"的符号(也是平方根的符号)加上一个 3来代表立方根。

用法是这样:立方根 27 = 3(我们说:"27的立方根等于 3")

 

你也可以求负数的立方

来看这个:

5 的立方是 125::   5 × 5 × 5 = 125
     
−5 的立方是 −125:   −5 ×−5 × −5 = −125

所以 −125 的立方根 −5

完全立方数

完全立方数是整数的立方:

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 etc
完全立方数 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000 1331 1728 2197 2744 3375 ...

求完全立方数的立方根很容易,但求其他数的立方根就很难了。

例子:30 的立方根是多少?

3 × 3 × 3 = 27,4 × 4 × 4 = 64,所以我们猜测答案是在 3 与 4 之间。

越来越接近,但进度很慢……算了,用计算器!答案是:

3.1072325059538588668776624275224……

……但数字无穷延续下去,也没有规律。所以,计算器的答案也只不过是个近似值

(去了解更多:这种数叫不尽根数,是一种特别的无理数)