圆周率(π

 

画一个半径为 1 的圆。

圆周长度的一半
3.14159265……。这个数叫圆周率(英语:Pi,中文译音拍)

你也可以画一个直径为 1 的圆。

这个圆的 周长(圆周
的长度)就是 圆周率

 
圆周率  

圆周率(符号是希腊语字母 π)是:

圆周
直径
的比。

 

尝试自己画这个图!

 

自己求圆周率的值

画一个圆,或者拿一个盘子。

量度圆周的长度:


我的量度结果是 82厘米

量度直径


我的量度结果是 26厘米

除:

82厘米 / 26厘米 = 3.1538……

相当接近 π!我可以量度得再精确点儿……

 

π 的实际值大约是:

3.14159265358979323846……

小数位无穷及无规律地延续。人们已经把 π 计算到二千万亿个小数位,但仍然找不到任何规律

例子:你环绕这一个直径为 100米的圆走了一圈。你走了多远?

走的距离 = 圆周 = π × 100米 = 314.159……米

= 314米(到最近的米)

估计

π 的一个简单近似值是 22/7

22/7 = 3.1428571……

但是,22/7 不是绝对准确的。实际上,π 不等于任何两个数的比,它是个无理数

好一点儿的近似值(但还不是绝对正准确)是:

355/113 = 3.1415929……
(想:"113355",然后把 "355" 除以 "113")

巧记法

用这个打油诗做口诀:

"山顶一寺一壶酒,尔乐苦煞吾,把酒吃,就杀尔,杀不死,乐而乐"
就是:3.14159 26535 897 932 384 626

100个小数位

这是 π 到 100个小数位:

3.14159265358979323846264338327950288
4197169399375105820974944592307816
4062862089986280348253421170679...

 

自己来计算 π

有很多计算 π 的方法。你可以试试以下的方法:这方法叫尼拉坎特级数(以生活在 1444–1544 的印度数学家命名)。

这是个无穷级数,规律是:

3 + 4 2×3×4 4 4×5×6 + 4 6×7×8 4 8×9×10 + ……

(注意 + 的规律及分母的规律。)

这个无穷级数的结果是:

结果(到 12位小数)
13
2 3.166666666667
3 3.133333333333
4 3.145238095238
…… 依此类推 ……

自己用计算器(或电子表格)来试试!

 

圆周率日

圆周率日是每年都三月十四日(3/14)