四边形

四边形

四边形在英语是 “Quadrilateral”,意思是 "四边"
quad 的意思是 四, lateral 的意思是 边)。

四边形 有 四边, 它是 二维(平面)的,封闭 的(边连起来),同时 边是 线。

自己来试试

(也可以去互动四边形)看看

特征

四边形角

尝试画一个四边形并测量它的内角。内角的和应该是 360°

四边形的类型

有好几种四边形:

四边形的类型

有些类型也包括在其他类型的定义里!例如 正方形, 菱形长方形 也是 平行四边形看下面去了解更多。

我们来逐一学习:

长方形

长方形
 
直角符号
代表 "直角"
相同角度符号相同角度符号 2
代表等边
 

长方形 有四边,而每个角都是直角 (90°)。

同时,相对的边 平行并且等长。

菱形

菱形

菱形 有四边,而所有的边有相同的长度。

同时,对边 平行 并且 对角 相等。

有趣的是,对角线(第二幅图的虚线)在正中点以直角交叉。就是说,它们以直角 "对分"(切开一半)。

菱形的英语是 rhombus,有时也叫 rhombdiamond

正方形

正方形
 
直角符号
代表 "直角"
相同符号
代表等边
 

正方形 的所有边长度相等,每个角都是直角(90°)

对边平行。

正方形也符合 长方形(所有角是 90°) 和 菱形(所有边等长) 的定义。

平行四边形

平行四边形

平行四边形 的对边平行并且等长。同时对角相等(角 "a" 相等,角 "b" 相等)。

注意:正方形、长方形 和 菱形 全是 平行四边形!

例子:

正方形

一个有以下特征的 平行四边形

是一个 正方形

 

梯形

梯形
梯形
等腰梯形

A 梯形 有一对 对边 平行。

不等边四边形 是个没有平行的边的四边形:

  梯形 不等边四边形
一对 对边 平行 没有边平行
 

(注意:当不平行的两边是 等长的,并且平行边两端的角是相等的,这种形状叫 等腰 梯形,如上图。)

筝形

筝形

这个形状像个 风筝。它有两组边缘。

每组由相等的邻边(连接的)组成。

两组的连接点的角也是相等的。 对角线(虚线)以直角交叉,其中一条对角线等分另一条。

 

。。。。。。特别的四边形就讲这么多。

 

不规则四边形

唯一的(所有边等长和所有角相等)四边形是正方形。因此,所有其他的四边形是 不规则的

 

"家谱"图

四边形的定义是 包含的

例子: 正方形也是长方形。

所以长方形的定义也 包括 正方形。

(我们 不会 这样说: "所有内角都是 90° 就是长方形,除非当所有边是同样长度时则是正方形。")

这好像有点奇怪,因为平常我们不会把正方形当成长方形。。。。。。可是在数学中它长方形。

用下面的图我们可以解答这样的问题:

四边形分类

复杂四边形

我们把有两条边打交叉的四边形叫做 "复杂" 或 "自相交" 四边形,像这些:

复杂四边形

它们有四条边,但两条边相交叉。

多边形 (或 多角形)

四边形是个 多边形。它是个有四条边的多边形,像三角形是个有三条边的多边形,五角形是个有五条边的多边行,等等。

来玩玩

知道四边形的类型后,你可以去 互动四边形 玩玩。

其他名字

四边形也可以叫: