有理数

有理数 是可以写成 简分数(就是一个 比例) 的 实数。

我们日常用的大部分数目都是 有理数。

例子:

1.5 是 有理数 因为 1.5 = 3/2 (可以写成分数)

有理 1.5 = 3/2

更多例子:

写成分数 是 有理数?
5 5/1
1.75 7/4
.001 1/1000
-0.1 -1/10
0.111... 1/9
√2
(2 的平方根)
? 否!

哈!2 的平方根不能写成 简分数!事实上有很多这样的数,因为它们不是 有理数,他们便被叫作 无理数。

另一个出名的无理数是Pi (π):

有理数

有理数的正式定义

正式的说法是:

有理数是可以写成 p/q的数,
其中 pq整数,并且 q 不是零。

故此,有理数可以是:

 p 
 q 

其中 q 不是零

例子:

p q p / q =
1 1 1/1 1
1 2 1/2 0.5
55 100 55/100 0.55
1 1000 1/1000 0.001
253 10 253/10 25.3
7 0 7/0 不! "q" 不能是 零!

有理数的应用

加、减、乘和除

若有理数写成 "p/q",用起来不太方便,所以我特定做了一个网页来解释怎样:

加、减、乘 和 除 有理数

 

有趣的事实。。。。。。

希腊古代数学家 毕达哥拉斯 相信所有数都是有理数,但他的一个学生 希帕索斯 证明了(相传是用几何学证明的)不可能 把 2 的平方根根写成分数,所以它是个 无理数。.

但毕达哥拉斯的跟随者不能接受无理数的存在,相传希帕索斯因为这样被神惩罚而淹死了!