这是真的吗?
理念是 0.9循环
(0.999…… 数字无限延续)
其实是等于 1
(0.999…… 数字无限延续)
其实是等于 1
(在这里我们用 0.999…… 作为0.9循环的写法, 其他的写法是放一个小点在 9 上面,或一条线在上面,像这样:0.9)
0.999…… = 1 吗?
设 X = 0.999……
X = 0.999……
10X = 9.999……
每边减 X:
9X = 9.999…… − X
但 X 是 0.999……,所以:
9X = 9.999…… − 0.999…….
9X = 9
每边除以 9:
X = 1
但刚才我们说
X 等于 0.999……?
对,不过上面的计算说 X 也等于
1,所以
X = 0.999…… = 1
故此:
0.999…… = 1
不同意?在数学乐论坛告诉我们。