这是真的吗?

理念是 0.9循环
(0.999…… 数字无限延续)
其实是等于 1

(在这里我们用 0.999…… 作为0.9循环的写法, 其他的写法是放一个小点在 9 上面,或一条线在上面,像这样:0.9)

0.999…… = 1 吗?

设 X = 0.999……

X = 0.999……

10X = 9.999……

每边减 X:

9X = 9.999…… − X

但 X 是 0.999……,所以:

9X = 9.999…… − 0.999…….

9X = 9

每边除以 9:

X = 1

但刚才我们说 X 等于 0.999……?

对,不过上面的计算说 X 也等于 1,所以

X = 0.999…… = 1

故此:

0.999…… = 1

 

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