交叉相乘
交叉相乘是从这个: | 8 12 = 2 3 |
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变成这个: | 8 × 3 = 12 × 2 |
怎样运算?
把分数的上面 和 下面乘以同一个值并不改变分数的值。
一、把第一个分数的上面和下面的数乘以第二个分数下面的数。
8 × 3 12 × 3 = 2 3
二、把第二个分数的上面和下面的数乘以第一个分数下面原来的数。
8 × 3 12 × 3 = 2 × 12 3 × 12
真神奇!两个分数下面都变成 12 × 3
三、我们可以拿走 12 × 3(应为两边都是除以同一个值),方程还是成立的:
8 × 3 = 12 × 2
做好了!
通常我们都会省略中间的步骤,而直接去做"交叉相乘"。
用变量
作为一个通用的方法,我们用变量代替数字,就是:
交叉相乘是从这个: | a b = c d |
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变成这个: | ad = bc | |
要牢记,想象一个叉子:
交叉相乘可以使计算快一点,如下:
例子:求 "x":
x 8 = 2 x | ||
交叉相乘: | x2 = 8 × 2 | |
计算: | x2 = 16 | |
解: | x = 4 或 −4 |
检测:对不对? 4 8 = 2 4 and −4 8 = 2 −4 ? 对!!
词汇
我说分数的 "上面" 和 "下面"……但正确的词是分子和分母。(我只是想用简单的词语。)
小心:零
一定要小心这个!
当分母(上面例子的 "b" 和 "d")是零时,便不能交叉相乘,因为除以零是 "非法"的。