怎样将安全地转换单位

我们可以这样将 km/h（千米每小时）转换为 m/s（米每秒）：

1 km（千米）有 1000米，一小时有 3600秒，所以千米每小时是：

1000 / 3600 = 0.277...……m/s

我怎样知道是 1000 / 3600 而不是 3600 / 1000 呢？

窍门是用分数来做转换的！

例一：

我们先看一个简单的例子：将 3 km 转换为 m（3千米转换为米）。1 km 有 1000米，所以这是个容易的转换，但我们现在系统地做。

系统是：

把转换写成分数
乘
约去上面和下面都有的单位

你可以把转换写成等于 1 的分数：

1000 m1 km = 1

乘以 1 对答案没影响，所以：

3 km x 1000 m 1 km = 3000 km · m 1 km

奇怪的答案！但是，我们还没做完……我们可以 "约去" 上面和下面都有的单位：

3000 km · m 1 km = 3000 m

所以 3 km 等于 3000 m。很简单，但这个例子示范了怎样去系统性地转换单位，也可以用在复杂的单位转换上！

窍门是记住最后需要约去单位，所以开始时写分数 "1" 要写得正确，好使最后可以约去单位。

写错了就会像这样（上下对调了）：

3 km × 1 km 1000 m = 3 km · km 1000 m

这样不可以约去任何单位！

例二：

我们现在用这个系统去把 km/h 转换为 m/s。

我们分两步去做：

把 km/h（千米每小时）转换为 m/h（米每小时），然后
把 m/h（米每小时）转换为 m/s（米每秒）。

一、把 km/h（千米每小时）转换为 m/h（米每小时）

1 km h × 1000 m1 km = 1000 km · m 1 h · km

把上面和下面都有的单位"约去"：

1000 km · m 1 h · km = 1000 m 1 h

二、把 m/h（米每小时）转换为 m/s（米每秒）

把 m/h（米每小时）转换为 m/s（米每秒）：把 "3600秒每小时" "翻转写"，因为现在下面有个 h，所以把 "h" 放在上面就会使得最后可以把 h 约去：

1000 m 1 h × 1 h 3600 s = 1000 m · h 3600 h · s

可以把上下都有的单位"约去"了：

1000 m · h 3600 h · s = 1000 m 3600 s

答案是：

1000 m 3600 s = 0.2777……m/s

写错了（3600秒每小时写反了），就会得到：

1000 m 1 h × 3600 s 1 h = 1000 × 3600 m · s 1 h · h

什么都不能约去！

我们知道开始时写错了，就可以回去改正。

一步登天

熟悉后你可以一行做好：

1 km 1 h x 1000 m 1 km × 1 h 3600 s = 1000 km · m · h 3600 h · km · s = 1000 m 3600 s

甚至"一步做好"（一边做一边删掉约去的单位）：

1 km 1 h x 1000 m 1 km × 1 h 3600 s = 1000 m 3600 s

例三

好，现在做个实例。

60 mph（英里每小时）是多少 m/s（米每秒）？

60 mile h × 1609 m mile × 1 h 3600 s = 60 × 1609 mile · m · h 3600 h · mile · s = 26.82 m/s

总结

重温重点：

把互相转换的单位写成等于 1 的分数
做乘法（保留所有单位）
约去上下都有的单位