怎样将安全地转换单位

我们可以这样将 km/h(千米每小时)转换为 m/s(米每秒):

1 km(千米)有 1000米,一小时有 3600秒,所以千米每小时是:

我怎样知道是 1000 / 3600 而不是 3600 / 1000 呢?

窍门是用分数来做转换的!

例一:

我们先看一个简单的例子:将 3 km 转换为 m(3千米转换为米)。1 km 有 1000米,所以这是个容易的转换,但我们现在系统地做。

系统是:

你可以把转换写成等于 1 的分数

1000 m1 km  =  1

乘以 1 对答案没影响,所以:

3 km x 1000 m 1 km = 3000 km · m 1 km

奇怪的答案!但是,我们还没做完……我们可以 "约去" 上面和下面都有的单位:

3000 km · m 1 km = 3000 m

所以 3 km 等于 3000 m。很简单,但这个例子示范了怎样去系统性地转换单位,也可以用在复杂的单位转换上!

窍门是记住最后需要约去单位,所以开始时写分数 "1" 要写得正确,好使最后可以约去单位。

了就会像这样(上下对调了):

3 km × 1 km 1000 m = 3 km · km 1000 m

这样不可以约去任何单位!

 

例二:

我们现在用这个系统去把 km/h 转换为 m/s

我们分两步去做:

  1. 把 km/h(千米每小时)转换为 m/h(米每小时),然后
  2. 把 m/h(米每小时)转换为 m/s(米每秒)。

一、把 km/h(千米每小时)转换为 m/h(米每小时)

1 km h  ×  1000 m1 km  =   1000 km · m 1 h · km

把上面和下面都有的单位"约去":

1000 km · m 1 h · km   =   1000 m 1 h

二、把 m/h(米每小时)转换为 m/s(米每秒)

把 m/h(米每小时)转换为 m/s(米每秒):把 "3600秒每小时" "翻转写",因为现在下面有个 h,所以把 "h" 放在上面就会使得最后可以把 h 约去:

1000 m 1 h   ×   1 h 3600 s   =   1000 m · h 3600 h · s

可以把上下都有的单位"约去"了:

1000 m · h 3600 h · s   =   1000 m 3600 s

答案是:

1000 m 3600 s   =  0.2777……m/s

 

了(3600秒每小时写反了),就会得到:

1000 m 1 h × 3600 s 1 h = 1000 × 3600 m · s 1 h · h

什么都不能约去!

我们知道开始时写错了,就可以回去改正。

一步登天

熟悉后你可以一行做好:

1 km 1 h x 1000 m 1 km × 1 h 3600 s  =  1000 km · m · h 3600 h · km · s   =   1000 m 3600 s

甚至"一步做好"(一边做一边删掉约去的单位):

1 km 1 h x 1000 m 1 km × 1 h 3600 s   =   1000 m 3600 s

例三

好,现在做个实例。

60 mph(英里每小时)是多少 m/s(米每秒)?

60 mile h × 1609 m mile × 1 h 3600 s = 60 × 1609 mile · m · h 3600 h · mile · s = 26.82 m/s

总结

重温重点: