折射
折射是光(或任何电磁波)在射入另一种介质时 "改变传播方向" 的现象。当电磁波射入一个不同的介质时,它的速度会改变。并且,因为频率并不改变,所以波长一定要改变。
这使得波改变其传播方向(除了当波直射进介质时):
留意在脉冲之间的距离改变了,但脉冲的频率没有改变。
注意:"直接向前"的方向叫法线。
法线与介质的表面成直角。
射入密度较大的介质
射入密度较大的介质时,传播方向角度向法线弯曲。
想象士兵布阵行军:
从平地走到山坡
在一边的士兵先慢下来,
要保持阵型就要改变前进的方向
但如果方向直接(垂直)指向山,方向就不会改变
射入密度较小的介质
射入密度较小的介质时,传播方向角度离开法线弯曲。
这是射入与射出密度较大的介质的情形:
射入密度较大的介质,向法线弯曲
射入密度较小的介质,离开法线弯曲。
因为电磁波回到原来的介质,方向也变回和原来一样!
这是真实景象,光线在塑料块里折射。
塑料比空气密度高,所以进入塑料块时光的方向转向法线,
离开时转离开法线。
由维基百科用户 ajizai 提供
不同形状的介质有奇妙的效果:
光线折射到球的边缘
眼睛用折射来把光线聚焦到眼睛后面:
光线穿过眼球时通过折射聚焦,
投影到眼睛后面的视网膜上。
对光敏感的细胞偵測到光子,
并将其转换为神经上的信号。
影像是倒转的,但这对视觉没有影响!
折射率
真空里的速度与介质里的速度的比称为折射率:
n = c v
其中
- n 是折射率
- c 是真空里的速度
- v 是介质里的速度
折射率越大,速度越慢!
例子:水的折射率是 1.333
所以光在水里的速度比在真空里慢 1.333倍
- 真空里的速度:300,000千米每秒
- 水里的速度:300,000千米每秒 / 1.333 = 225,000千米每秒
以下是一些折射率的数值:
介质 | 速度 百万米每秒 |
折射率 n |
---|---|---|
真空 | 300 | 1 |
冰 | 228 | 1.31 |
水 | 225 | 1.333 |
乙醇 | 220 | 1.36 |
玻璃 | 205 | 1.46 |
橄榄油 | 204 | 1.47 |
钻石 | 123 | 2.42 |
临界角
当入射角等于或大于某个角度(叫临界角)时,光线的方向会弯曲到指着内面!
结果是光线全部向内面反射。
这个现象称为全内反射:
折射 | 临界角 | 全内 反射 |
例子:水到空气
从水底向水面看,我们会看到水上从水平到水平(180°)的事物被聚焦到一个大约 96°的圆锥形。
在这个 96° 的圆锥外面是(深色的)水底的反射:/p>
海军二级潜水员 Ryan Arnold 仰视
注意水的表面不是完全平坦的,所以有局部涟漪现象。
来玩玩:
试试用折射率 1 = 1,折射率 2 = 1.33,"Down","Eye" 来模拟从水底向上看。
斯涅尔定律
我们怎样计算这些角度?用斯涅尔定律:
n1 sin(θ1) = n2 sin(θ2)
这个定律在入射角小于临界角时成立,入射角大于临界角时则是个简单反射:
n1sin(θ1) = n2sin(θ2) | n1sin(θcrit) = n2 | θ1 = θ1 | ||
因为 sin(90°)=1 | 当 θ1 > θcrit | |||
折射 | 临界角 | 全内 反射 |
例子:空气与水的临界角是多大?
空气的折射率是 1.003,水的折射率是 1.333
临界角是当 θ2 等于 90°
开始:: | n1 sin(θ1) = n2 sin(θ2) | |
sin(90°) = 1,所以: | n1 sin(θcrit) = n2 | |
重排: | sin(θcrit) = n1 n2 | |
重排: | θcrit = sin-1( n1 n2 ) | |
代入数值: | θcrit = sin-1( 1.003 1.333 ) | |
计算: | θcrit = 48.8° |
你也可以把斯涅尔定律写成以下格式(把每边除以 sin(θ1) 和 n2):
n1 n2 = sin(θ2) sin(θ1)
(小心:n 的值是 "1 除以 2",但 sin() 的值是 "2 除以 1".)