利息(简介)

利息:使用钱财必须支付的代价(以百分比或金额表达)

一堆硬币

借钱不是免费的

钱财永远是有用的,所以借钱也是有代价的

借钱的代价是多少?

不同地方收取的报酬是不一样的!

通常是这样:

百分比

借贷金额的百分比(每年)

百分比

这就是利息

例子:从银行借了 ¥1,000

银行

小李想借 ¥1,000。银行说: "10% 利息"。所以借 ¥1,000 一年的代价是:

¥1,000 × 10% = ¥100

在这个例子里,"利息" 是 ¥100,"利率" 是 10%(但人们通常都说: "10% 利息",而不说 "率")

当然,一年后小李也要还那 ¥1,000的本金:

今天小李拿 ¥1000,明年小李还 ¥1000 和 ¥100 利息 一堆硬币加
小李借了 ¥1,000,但要还 ¥1,100

这就是利息的概念……用钱的代价。


纸笔 注意:这个例子是一年的借贷,但银行通常要你每个月还一点钱,还另外收手续费!

词汇

借钱有独特的用语,像:

借贷用语

小李是借款人,银行是货款人

借贷的本金是 ¥1,000

利息是 ¥100

超过一年……

如果小李想借 2年的钱呢?

单利

如果银行征收 "单利",小李多借一年就只需多付 10%。

今天小李拿 ¥1000,2年后小李还 ¥1000 和 ¥200 利息
小李给(¥1,000 × 10%)× 年利息 = ¥200

这就是单利……每年付相同的利息。

例子:小李借了 ¥1,000,5年,单利 10%:

• 利息 = ¥1,000 × 10% × 5年 = ¥500
• 加上 ¥1,000 的本金,小李 5年后总共要还 ¥1,500

例子:小李借了 ¥1,000,7年,单利 6%:

• 利息 = ¥1,000 × 6% × 7年 = ¥420
• 加上本金的 ¥1,000 ,小李 7年后要还 ¥1,420

单利公式

I = Prt

其中

来看看这个例子:

例子:借了 ¥3,000,4年,利率是 5%,利息是多少?

I = Prt
I = $3,000 × 5% × 4年
I = $3000 × 0.05 × 4
I = ¥600

但是,银行差不多永远不会征收单利,它们喜欢收复利:

复利

银行这样想: "如果一年后你还本金和利息给我,然后我又全部借回给你,第二年我就借了 ¥1,100 给你!",所以第二年我要多收一点儿利息:

今天小李拿 ¥1000,明年 ¥1100,后年小李还 ¥1000 和(¥100+¥110)利息

第二年小李要给 ¥110 利息,不只是 ¥100。

因为小李给 ¥1,100 的 10%,不是 ¥1,000

这好像不公平……但如果是你借的钱给小李,一年后你就会想: "小李现在欠我 ¥1,100了,但还没还钱,所以我要多一点儿利息!"

这就是常见的利息计算方法,叫复利

复利的计算是先计算第一期的利息,把利息加到本金上,然后用新的本金计算下一期的利息,就这样重复下去:

复利 ¥1000,10%=¥100、¥1100,10%=¥110、¥1210,10%=¥121等等

这就是利息的利息,俗稱 "利滚利" 或 "利叠利":一年后小李欠银行 ¥100 利息,银行把这个利息当作一个借贷来再收利息。

几年后欠的金额会变得很大,像这个 5年的贷款:

Year
初始借款
利息
终极借款d
0 (现在)
¥1,000.00
(¥1,000.00 × 10% =)¥100.00
¥1,100.00
1
¥1,100.00
(¥,100.00 × 10% =)¥110.00
¥1,210.00
2
¥1,210.00
(¥1,210.00 × 10% =)¥121.00
¥1,331.00
3
¥1,331.00
(¥1,331.00 × 10% = )¥133.10
¥1,464.10
4
¥1,464.10
(¥1,464.10 × 10% = )¥146.41
¥1,610.51
5
¥1,610.51

5年后,小李要还 ¥1,610.51

最后那年的利息是 ¥146.41 …… 增加得很快!

(与单利比较:单利只是每年 ¥100)

0年是哪年?

0年是从借贷 "成立" 那一天开始以后的第一年。

就好像婴儿诞生时是 0岁,在她第一个生日时才是 1岁。

1年 从借贷的 "第一个生日" 开始。5年 的开始是刚好在借贷成立之后 5年。

总结:

复利的计算是先计算第一期的利息,把利息加到本金上,然后用新的本金计算下一期的利息,依此类推。

(去复利看快一点儿的方法)

为什么要借钱?

你可能想买你想要的东西,但钱不够,所以要借钱。但还钱时你就要多还一点(可能要多还很多!)

如果借的钱是用来做生意,那你可能用借来的钱赚到比利息更多的钱。

小鸡

例子:养鸡

你借了 ¥1,000 来做养鸡生意(买鸡苗、饲料等)。

一年后你把鸡以 ¥1,200 卖了。

你还 ¥1,100 给银行(¥1,000 本金和 10% 利息),你还赚了 ¥100

你用别人的钱去赚的钱!

但小心!如果鸡只卖了 ¥800,但你还要还 ¥1,100 给银行,你就会亏蚀了 ¥300

投资

复利可以帮到你

投资是你把钱放到一个可以使它增长的地方,例如银行或生意。

如果有个好利率,你的投资会有可观的增长。

看看 ¥1,000 投资,15% 利息:

初始投资
利息
终极投资
0 (现在)
¥1,000.00
(¥1,000.00 × 15% =)¥150.00
¥1,150.00
1
¥1,150.00
(¥1,150.00 × 15% =)¥172.50
¥1,322.50
2
¥1,322.50
(¥1,322.50 × 15% =)¥198.38
¥1,520.88
3
¥1,520.88
(¥1,520.88 × 15% =)¥228.13
¥1,749.01
4
¥1,749.01
(¥1,749.01 × 15% =) ¥262.35
¥2,011.36
5
¥2,011.36

5年后差不多翻一番!

有 15% 回报的投资不会是低风险的投资(去看投资入门了解更多)……但是个示范复利的好例子。

这个投资的图是这样的:

利息图

没有 ¥1,000?每年攒 ¥200,利息 10%,十年后就有:

利息图

¥3,506.23
10年,每年攒 ¥200。

少于一年……

利息不一定是每年算的,利息可以每半年(6个月),每月,甚至每天计算!

但无论如何,算法都一样: