百分比变化

新减旧，然后除以旧，答案以百分比表示。

新旧比较

变化：新数值减旧数值。

例子：你以前有 5本书，现在你有 7本书。变化是：7−5 = 2。

百分比变化：以旧数值的百分比显示变化 …… 所以除以旧数值并把答案写成百分比：

所以从 5 到 7 的百分比变化是：2/5 = 0.4 = 40%

百分比变化是新与旧的比较。去阅读百分比变化、百分比差异和 百分比误差了解更多。

怎样计算

这是计算百分比变化的两个方法。你可以随意选一个你喜欢的：

方法一

一、计算变化（新数值减旧数值）
二、用差除以旧数值（结果为小数）
三、转换为百分比（乘以一百，然后加 "%" 符号）
 
注意：如果新数值大于旧数值，结果是百分比增加，反之则为百分比减少。

方法二

一、用新数值除以旧数值（结果为小数）
二、转换为百分比（乘以一百，然后加 "%" 符号）
三、减 100%
 
注意：如果结果是正数，就是百分比增加。如果是负数，拿走负号，称它为百分比减少。

例子：

例子：袜子价钱从 ￥5 涨到 ￥6。百分比变化是多少？

答案（方法一）：

答案（方法二）：

另一个例子：昨天盒子里有 160颗聪明豆，今天只有 116颗，百分比变化是多少？

答案（方法一）：160 变成 116 是减少了 44。与昨天的数值比较：44/160 = 0.275 = 27.5% 减少。

答案（方法二）：与昨天的数值比较：116/160 = 0.725 = 72.5%，新数值是旧数值的 72.5%。
减 100%，结果是 -27.5%，就是 27.5% 减少。

为什么和旧数值比较？

因为你想知道一个数值改变了多少。

例子：牛奶价钱以前是 ￥2，现在是 ￥3，我们应该把增加的 ￥1 和 ￥2 还是 ￥3 比较？

和本来的 ￥2 比较，所以变化是 ￥1/￥2 = 0.5，增加 50% 。

公式

你也可以用这个公式：

新数值 − 旧数值 |旧数值| × 100%

（"|" 是 绝对值的符号，所以负数变成正数）

例子：昨天店子有 200个顾客，今天有 240个：

240 − 200 |200| × 100% = 40 200 × 100% = 20%

20% 的增加。

例子：但如果昨天有 240个顾客，而今天你有 200个，我们便会这样做：

200 − 240 |240| × 100% = −40 240 × 100% = −16.6……%

16.6……% 的减少。

怎样把增加或减少还原

很多人以为百分比增加可以用相等的百分比减少来"还原"。但是……这是不对的！

例子：100 的 10%

100 的 10% 增加是增加了 10，变成 110 ……

…… 但 110 的 10% 减少是减少了 11（110 的 10% 是 11）

所以结果是 99（不是还原到 100）

为什么？

因为百分比变化是相对于旧数值的：

正确的做法

要 "还原" 百分比增加或减少，用以下的公式：

还原： 用这个百分比： 例子：10%
"x"% 增加：
x/(1+x/100)
 10/(1+10/100) = 10/(1.1) = 9.0909……
"x"% 减少：
x/(1-x/100)
 10/(1-10/100) = 10/(0.9) = 11.111……

或者用这个计算器（输入数值，然后点击另一个输入框）
百分比增加： <=> 百分比减少：

 

 
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