正弦函数――图形练习

正弦波
正弦函数的图形非常美丽,
你自己造一个看看!

正弦函数

首先看这页: 正弦、余弦和正切.

一个角的正弦是角 对面的边 ("对边") 除以 长的一边 ("斜边"):

邻边 对边 斜边
θ 的 正弦 = 对边 / 斜边

画三角形

要画这个图形,我们需要计算不同角的正弦,然后把这些点画在图上,再"把点连起来"。

一、 画角度的斜线

在纸上画一中心点,然后用 量角器,从 0° 到 180° 的半圆里每 15° 做一个记号。再把量角器翻过来,从 180° 回到起点同样地画记号。 之后,从中心点画直线到每个记号,像这样:

radiating 15 small
15° 线 (点击放大)

你也可以点击上面的图,然后打印。

二、 画和测量三角形

我们现在可以把每条线画成三角形,像这样:

放射三角形 1

测量三角形

画好三角形后,你只需测量线的长度。 记着正弦是 角对面的边的长度 除以 斜边的长度 (如果你画得好,斜边的长度应该全是一样的)

放射三角形 2

把所有测量结果做成一个列表。 我的列表是这样的,你的可能不一样:

角度
对边
斜边
对边 / 斜边
0 mm
86 mm
0.00
15°
22 mm
86 mm
0.26
30°
43 mm
86 mm
0.50
等等。。。。。。

这里可以打印一个空的列表。

重要: 当 "对边" 向下时,长度是负值。

提示: 若你画得好,你可以利用 0-90, 90-180, 180-270 和 270-360 的对称关系帮助你。

把结果做成图表

在方格纸上画 x 轴,然后在 x 轴上从 0 到 360 照比例画 15 等分。在 y 轴则照比例画 -1 到 +1。 你可以用自己的方格纸,或打印 这个

把列表上的每一点画到图上。

然后细心整齐的把点连起来。

结果

结果应该像页顶的图。

你其实不只画了一幅美丽的图,你也:

希望你玩得开心!