代数入门――乘法
请先看代数入门
一个谜题
什么数字不见了？
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× | 4 | = | 8 |
答案是 2，对不？因为 2 × 4 = 8.
在代数我们不用空格，我们用英语字母. 所以我们这样写：
| x | × | 4 | = | 8 |
但 "x" 看上去很像 "×" 。。。。。。可能会引起误解。。。。。。所以在代数我们在数字和字母之间不用乘号（×）：
我们就把数字放在字母旁边来代表乘法：
| 4x | = | 8 |
我们有时会说： "四 x 得 八"，意思是四个 x 一起就是 8。
答案是这样写：
| x | = | 2 |
怎样去解
但我们不说："很明显，答案是 x=2"，我们按部就班地做：
- 想出移除什么可以得到 "x = 。。。。。。"
- 做相反的运算来移除它
- 每边都这么做
乘的相反是什么？除！
看看这个例子：
| 需要 移除"4" |
要移除它， 做相反的， 在这里是 除以 4： |
每边都这么做： | 这样。。。。。。 | 行了！ |
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为什么每边都要除以 4？
"保持平衡"。。。。。。
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| 平衡 |
| 左边除以 4 |
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| 不平衡！ |
| 右边也除以 4 |
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| 恢复平衡了 |
记着。。。。。。
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要保持平衡，我们在 "=" 的一边做什么， 在另一边也要做什么！ |
又一个谜题
来解这个：| x | / | 3 | = | 5 |
| 开始： | x/3 = 5 |
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我们的目标是像 "x = 。。。。。。"的答案，但有个 "除以 3" 堵在中间! 我们可以用 "乘以 3" 来抵消 "除以 3" (因为 3/3=1） |
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| 好了，我们每边乘以 3： | x/3 ×3 = 5 ×3 |
| 用简单的算术 （3/3 = 1 和 5×3 = 15）： | 1x = 15 |
| 结果是： | x = 15 |
| 解了！ | |
| （快速检测：15/3 = 5） | |
自己来试试
用代数乘法工作表来练习，之后在页面检测答案。。尝试按照上面的步骤去做，不要瞎猜！
较为复杂的例子
我们怎样解这个？
| x | / | 3 | + | 2 | = | 5 |
乍看好像很难，但若我们分步来做，就不太难了.
先把 "+2"移除：
| 开始： | x/3 + 2 = 5 |
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要移除 "加 2"，我们用 "减 2 " （因为 2-2=0） |
x/3 + 2 -2 = 5 -2 |
| 用简单的算术 （2-2 = 0 and 5-2 = 3）：： | x/3 + 0 = 3 |
| 结果是： | x/3 = 3 |
现在，移除 "/3"：
| 开始： | x/3 = 3 |
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我们用 "乘以 3" 来抵消 "除以 3": |
x/3 ×3 = 3 ×3 |
| 用简单的算术 （3/3 = 1 和 3×3 = 9）： | 1x = 9 |
| 结果是： | x = 9 |
| 解了！ | |
| （快速检测：9/3 + 2 = 3+2 = 5） |
熟能生巧
当你有点经验后，你可以这样来解：
| 开始： | x/3 + 2 = 5 |
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每边减 2： |
x/3 + 2 -2 = 5 -2 |
| 简化： | x/3 = 3 |
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每边乘以 3： |
x/3 ×3 = 3 ×3 |
| 简化： | x = 9 |
| 开始： | x/3 + 2 = 5 |
减 2： |
x/3 = 3 |
乘以 3： |
x = 9 |
实例
例子：小王淘了三盒巧克力。
邮费（还要邮费！）是￥9，总额（连邮费）是￥45。
每盒的价钱是多少？
我们用 x 来代表每盒的价钱。
3 乘 x 加 ￥9 是 ￥45：
3x + 9 = 45
好了，我们来解这个！
| 开始： | 3x + 9 = 45 |
| 没变减 9： | 3x + 9 − 9 = 45 − 9 |
| 简化： | 3x = 36 |
| 除以 3： | 3x /3 = 36 /3 |
| 简化： | x = 12 |
每盒是 ￥12
高级： 我们也可以先做 "除以 3"（但一定要每项都这样做）：
| 开始： | 3x + 9 = 45 |
| 除以 3：: | 3x/3 + 9/3 = 45/3 |
| 简化： | x + 3 = 15 |
| 每边减以 3： | x + 3 − 3 = 15 − 3 |
| 简化： | x = 12 |
自己来试试
用代数（两步解法）工作表来练习，之后在页面检测答案。尝试按照上面的步骤去做，不要瞎猜！