代数入门

代数很好玩――你可以解谜题!

一个谜题

什么数字不见了?

 
2 = 4

答案是 6,对不?。 因为 6 − 2 = 4。太容易了。

在代数我们不用空格,我们用英语字母 (通常是 x 或 y,但任何字母都可以)。所以我们这样写:

x 2 = 4

就是这么简单。字母(“x”)只不过代表"目前还不知道",通常称为 未知数变量

解了以后我们这样写:

x = 6

为什么用字母?

  因为:
箭头 写个"x" 比画个空格要容易(讲也比较容易)。
箭头 如果有多个空格(多个"未知数"),我们便用不同的字母来代表。

x 的确是比空格简单好使,我们不是胡来的!

同时不一定要用 x,可以是 yw……或任何字母或符号。

怎样去解

代数就像个谜题。比方,我们从这个开始:"x − 2 = 4",我们想最终得到这个:"x = 6"。

但我们不说:"很明显,答案是 x=6",我们按部就班地做:

这是个例子:

需要
移除"-2"
要移除它,
相反的

在这里是加 2:
每边都这么做: 这样…… 行了!
x - 2 = 4 x - 2 = 4 add 2 to left x - 2 = 4  add 2 to left and right x + 0 = 6 x = 6

为什么每边都要加 2?

"保持平衡"……

 
平衡 x - 2 与 4
平衡
左边加 2
不平衡 x - 2 + 2 与 4
不平衡!
右边也加 2
平衡 x - 2 + 2 与 4 + 2
恢复平衡了

记着:

要保持平衡,我们在"="的一边做什么,
另一边也要做什么!

代数平衡动画看实际效果。

又一个谜题

来解这个:
x + 5 = 12

开始: x + 5 = 12
   

我们的目标是像 "x = ..."的答案,但有个 "加 5" 堵在中间!

我们可以用 "减 5" 来抵消 "加 5"(因为 5−5=0)

   
好了,我们每边减 5: x+5 −5 = 12 −5
   
用简单的算术 (5−5 = 0 和 12−5 = 7): x+0 = 7
   
这只不过是: x = 7
  解了!
(快速检验:7+5=12)  

自己来试试

简单代数工作表来练习,之后在页面检验答案。尝试按照上面的步骤去做,不要瞎猜!

然后去看代数入门――乘法