二次导数
（如果你不知道 导数 是什么，你应该先去看看！）
基本上，导数是函数上任何一点的坡度。
"二次导数" 是函数的导数的导数。所以：
- 先求函数的导数
- 再求结果的导数
我们时常用撇号来代表导数：f'(x)
二次导数是以两个撇号来代表：f''(x)
例子：f(x) = x3
- 导数是 f'(x) = 3x2
- 3x2 的导数是 6x，所以 f(x) 的二次导数是：
f''(x) = 6x
| 导数也可以用这样的标志： | dy | ，二次导数是这样的： | d2y |
| dx | dx2 |
例子：（续）
上面的例子也可以写成：
y = x3
| dy | = 3x2 |
| dx |
| d2y | = 6x |
| dx2 |
距离、速度和加速度
一个常见的实例是距离、速度和加速度：
例子：自行车赛！
在自行车赛里，你的车速是 每秒 10米。
距离：是你走了多远。通常我们用字母 s 来代表距离（源自拉丁语 "spatium"）。
我们用这些字母：
- 距离 （米）：s
- 时间 （秒）：t
速度： 是距离相对于时间 t 的改变 ……
…… 实际上就是距离相对于时间的一次导数：dsdt
你的速度是每秒 10m，所以dsdt = 10 m/s
加速度：你加速了！在两秒之内，你加速到 每秒 14m。
当你加速时，你的速度随时间改变。
所以 ds dt 随时间改变！
| 我们可以这样写： |
|
||
| dt |
但是，通常是这样写的： d2s dt2
你的速度在 2 秒内增加了 4 m/s，所以 d2s dt2 = 42 = 2 m/s2
你的速度 每秒 改变了 2米每秒。
对了，"每秒" 用了两次！
用符号来写可以是 (m/s)/s，但通常写成 m/s2
（注意：在实际世界里，你的速度每一刻都在改变，但在这里我们假设你可以保持恒定的车速或加速度。）
所以：
| 测量 例子 |
||
| 距离：: | s | 100 m |
| 一次导数是速度： | ds dt | 10 m/s |
| 二次导数是加速度： | d2s dt2 | 2 m/s2 |
三次导数（加速度相对于时间的改变）叫 "变加速度、急动度或冲动度" …… ！
来玩玩
在这里是一些常见函数的导数 f'(x) 和二次导数 f''(x)：
注意函数的坡度是等于在画在其下面的导数。