四分位数
四分位数是把数列分成四等份的数值：
- 把所有数值从小到大排列
- 把数列分割成四等份
- 在"分割点"位置的数值就是四分位数
如下：
例子：5、7、4、4、6、2、8
从小到大排列：2、4、4、5、6、7、8
分割成四等份：
结果是：
- 第一四分位数（Q1） = 4
- 第二四分位数（Q2），也是中位数， = 5
- 第三四分位数（Q3） = 7
有时"分割点" 是在两个数之间……这时四分位数便是那两个数的平均值。
例子：1、3、3、4、5、6、6、7、8、8
已经是顺序排列了
分割成四等份：
四分位数 2 是在第 5 和第 6个数的正中间：
Q2 = (5+6)/2 = 5.5
结果是：
- 第一四分位数（Q1） = 3
- 第二四分位数（Q2） = 5.5
- 第三四分位数（Q3） = 7
四分位距
"四分位距" 是从 Q1 到 Q3：
等于第三四分位数与第一四分位数的差：
例子：
四分位距是：
Q3 − Q1 = 7 − 4 = 3
箱须图
我们可以用"箱须图"来显示这些重要的数值：
最后我们来看一个完整的例子：
例子：箱须图和四分位距
数据是 4、17、7、14、 18、12、3、16、10、4、4、11
从小到大排列：
3、4、4、4、7、10、11、12、14、16、17、18
分割成四等份
3、4、4 | 4、7、10 | 11、12、14 | 16、17、18
所有的四分位数都在数与数的中间：
- 第一四分位数（Q1） = (4+4)/2 = 4
- 第二四分位数（Q2） = (10+11)/2 = 10.5
- 第三四分位数（Q3） = (14+16)/2 = 15
并且：
- 最小值是 3，
- 最大值是 18
我们有充足的数据去画箱须图了：
四分位距是：
Q3 − Q1 = 15 − 4 = 11