外角定理

在三角形里:

外角定理 d = a+b, d>a, d>b

 

例子:

外角定理 35+62=97

外角是 35° + 62° = 97°

97° > 35°

97° > 62°

原因是什么?

因为三角形内角的和是 180°,而角c 和 角d 的和也是 180°:

外角定理三角形 a+b+c=180,c+d=180

三角形内角的和是 180°:   a + b + c = 180°
c 和角d 形成一条直线,就是 180°:   d + c = 180°
所以 d + c 等于 a + b + c   d + c = a + b + c
每边减 c   d = a + b

这个定理对于任何三角形的外角都是成立的

例子:

外角定理 27 和 40 在内,67 在外

外角是 40° + 27° = 67°

67° > 40°

67° > 27°

例子:角d 有多大?

外角定理 61 在内,d 在外

我们不能精确地计算,但我们可以说:

> 61°