长除――有系统的猜测
长除法怎样运作？
长除法是把大的被除数拆开为不同部分，然后逐一去解。
千、百。。。。。。
举例说明，我们来猜猜 7,698 ÷ 6的答案，但我们用特别的方法去猜。
我们从千位开始，然后做百位，再做十位和个位。
从千位开始：7,698里可以放几个6 千？ 只能放一个。两个已经太多了：
| 1,000 x 6 = 6,000 | 太小 |
| 2,000 x 6 = 12,000 | 太大 |
我们有进展。我们可以猜到答案是在1,000与 2,000之间。
接下来做百位。每次加一百：
| 1,100 x 6 = 6,600 | 太小 |
| 1,200 x 6 = 7,200 | 太小 |
| 1,300 x 6 = 7,800 | 太大 |
所以是在 1,200与1,300之间。
到十位了：
| 1,210 x 6 = 7,260 | 太小 |
| 1,220 x 6 = 7,320 | 太小 |
| 1,230 x 6 = ... |
慢着！做这么多的乘数太花时间了。。。。。。
。。。。。。有好一点的方法吗？
我们一开始已做了千位，那我们可以把已经做了的拿走。
我们可以拿走 1,000 x 6 = 6,000，得到：
| 目前答案 | 剩下的数 |
| 1,000 x 6 = 6,000 | 7,698 − 6,000 = 1,698 |
接下来（记着我们拿走了 1,000 x 6）我们继续，从 1,698做下去。
| 猜测 | 与1,698比较 |
| 100 x 6 = 600 | 太小 |
| 200 x 6 = 1,200 | 太小 |
| 300 x 6 = 1,800 | 太大 |
同样，我们从 1,698 拿走 200 x 6 = 1,200：1,698−1200 = 498。
我们继续下去，但只用498来做。。。。。。
就这样继续做下去，按这个方法：
每次不用整个数做，
只用剩下来的部分做。
从头开始，按部就班：
首先用7,698
| 千位 | 1,000 x 6 = 6,000 | 太小 |
| 2,000 x 6 = 12,000 | 太大 |
所以千位的答案是 1,000 x 6。
剩下7,698 − 1,000 x 6 = 1,698：
| 百位 | 100 x 6 = 600 | 太小 |
| 200 x 6 = 1,200 | 太小 | |
| 300 x 6 = 1,800 | 太大 |
所以百位的答案是 200 x 6。
剩下1,698 − 200 x 6 = 1,698 − 1,200 = 498
| 十位 | 80 x 6 = 480 | 太小 |
| 90 x 6 = 540 | 太大 |
所以十位的答案是 80 x 6
剩下 498 − 80 x 6 = 498 − 480 = 18
| 个位 | 3 x 6 = 18 | 刚好！ |
所以个位的答案是 3 x 6
答案： 1,000 x 6 + 200 x 6 + 80 x 6 + 3 x 6 = 7,698，所以最后答案是 1,283 !
检验： 1,283 x 6 = 7,698
不用写得这么累赘，我们只需写：
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我们刚才这样做：
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应该这样写：
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