利息(简介)
利息:使用钱财必须支付的代价(以百分比或金额表示)
借钱不是免费的钱财永远是有用的,所以借钱也是有代价的。 |
借钱的代价是多少?
不同地方收取的报酬是不一样的!
通常是这样:
借贷金额的百分比(每年) |
||
这就是利息 |
例子:从银行借了 ¥1,000 |
|
小李想借 ¥1,000。银行说: "10% 利息"。所以借 ¥1,000 一年的代价是: ¥1,000 × 10% = ¥100 |
在这个例子里,"利息" 是 ¥100,"利率" 是 10%(但人们通常都说: "10% 利息",而不说 "率")
当然,一年后小李也要还那 ¥1,000的本金:
小李借了 ¥1,000,但要还 ¥1,100 |
这就是利息的概念……用钱的代价。
注意:这个例子是一年的借贷,但银行通常要你每个月还一点钱,还另外收手续费! |
词汇
借钱有独特的用语,像:
小李是借款人,银行是贷款人
借贷的本金是 ¥1,000
利息是 ¥100
超过一年……
如果小李想借 2年的钱呢?
单利
如果银行征收 "单利",小李多借一年就只需多付 10%。
小李给(¥1,000 × 10%)× 2年利息 = ¥200
这就是单利……每年付相同的利息。
例子:小李借了 ¥1,000,5年,单利 10%:
利息 = ¥1,000 × 10% × 5年 = ¥500
加上 ¥1,000 的本金,小李 5年后总共要还 ¥1,500
例子:小李借了 ¥1,000,7年,单利 6%:
利息 = ¥1,000 × 6% × 7年 = ¥420
加上本金的 ¥1,000 ,小李 7年后要还 ¥1,420
单利公式
I = Prt
其中
- I = 利息
- P = 借的钱(叫 "本金")
- r = 利率
- t = 时间
来看看这个例子:
例子:借了 ¥3,000,4年,利率是 5%,利息是多少?
I = | Prt |
I = | $3,000 × 5% × 4年 |
I = | $3000 × 0.05 × 4 |
I = | ¥600 |
但是,银行通常永远不会征收单利,它们喜欢收复利:
复利
银行这样想: "如果一年后你还本金和利息给我,然后我又全部借回给你,第二年我就借了 ¥1,100 给你!",所以第二年我要多收一点儿利息:
第二年小李要给 ¥110 利息,不只是 ¥100。
因为小李给 ¥1,100 的 10%,不是 ¥1,000
这好像不公平……但如果是你借的钱给小李,一年后你就会想: "小李现在欠我 ¥1,100了,但还没还钱,所以我要多一点儿利息!"
这就是常见的利息计算方法,叫复利。
复利的计算是先计算第一期的利息,把利息加到本金上,然后用新的本金计算下一期的利息,就这样重复下去:
这就是利息的利息,俗称 "利滚利" 或 "利叠利":一年后小李欠银行 ¥100 利息,银行把这个利息当作一个借贷来再收利息。
几年后欠的金额会变得很大,像这个 5年的贷款:
Year |
初始借款 |
利息 |
终极借款d |
---|---|---|---|
0 (现在) |
¥1,000.00 |
(¥1,000.00 × 10% =)¥100.00 |
¥1,100.00 |
1 |
¥1,100.00 |
(¥,100.00 × 10% =)¥110.00 |
¥1,210.00 |
2 |
¥1,210.00 |
(¥1,210.00 × 10% =)¥121.00 |
¥1,331.00 |
3 |
¥1,331.00 |
(¥1,331.00 × 10% = )¥133.10 |
¥1,464.10 |
4 |
¥1,464.10 |
(¥1,464.10 × 10% = )¥146.41 |
¥1,610.51 |
5 |
¥1,610.51 |
5年后,小李要还 ¥1,610.51
最后那年的利息是 ¥146.41 …… 增加得很快!
(与单利比较:单利只是每年 ¥100)
0年是哪年?
0年是从借贷 "成立" 那一天开始以后的第一年。
就好像婴儿诞生时是 0岁,在她第一个生日时才是 1岁。
1年 从借贷的 "第一个生日" 开始。5年 的开始是刚好在借贷成立之后 5年。
为什么要借钱?
你可能想买你想要的东西,但钱不够,所以要借钱。但还钱时你就要多还一点(可能要多还很多!)
如果借的钱是用来做生意,那你可能用借来的钱赚到比利息更多的钱。
例子:养鸡
你借了 ¥1,000 来做养鸡生意(买鸡雏、饲料等)。
一年后你把鸡以 ¥1,200 卖了。
你还 ¥1,100 给银行(¥1,000 本金和 10% 利息),你还赚了 ¥100。
你用别人的钱去赚钱!
但小心!如果鸡只卖了 ¥800,但你还要还 ¥1,100 给银行,你就会亏 ¥300。
投资
复利可以帮助你!
投资是你把钱放到一个可以使它增长的地方,例如银行或生意。
如果有个好利率,你的投资会有可观的增长。
年 |
初始投资 |
利息 |
终极投资 |
---|---|---|---|
0 (现在) |
¥1,000.00 |
(¥1,000.00 × 15% =)¥150.00 |
¥1,150.00 |
1 |
¥1,150.00 |
(¥1,150.00 × 15% =)¥172.50 |
¥1,322.50 |
2 |
¥1,322.50 |
(¥1,322.50 × 15% =)¥198.38 |
¥1,520.88 |
3 |
¥1,520.88 |
(¥1,520.88 × 15% =)¥228.13 |
¥1,749.01 |
4 |
¥1,749.01 |
(¥1,749.01 × 15% =) ¥262.35 |
¥2,011.36 |
5 |
¥2,011.36 |
5年后差不多翻一番!
有 15% 回报的投资不会是低风险的投资(去投资入门了解更多)……但是个示范复利的好例子。
这个投资的图是这样的:
没有 ¥1,000?每年攒 ¥200,利息 10%,十年后就有:
¥3,506.23!
10年,每年攒 ¥200。
少于一年……
利息不一定是每年算的,利息可以每半年(6个月),每月,甚至每天计算!
但无论如何,算法都一样:
- 单利:求每期的利息,然后乘以期数。
- 复利:求第一期的利息,加到本金上,然后用来求下一期的利息,依此类推。