利息（简介）
利息：使用钱财必须支付的代价（以百分比或金额表示）
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借钱不是免费的钱财永远是有用的，所以借钱也是有代价的。 |
借钱的代价是多少？
不同地方收取的报酬是不一样的！
通常是这样：
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借贷金额的百分比（每年） |
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这就是利息 |
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例子：从银行借了 ￥1,000 |
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小李想借 ￥1,000。银行说： "10% 利息"。所以借 ￥1,000 一年的代价是： ￥1,000 × 10% = ￥100 |
在这个例子里，"利息" 是 ￥100，"利率" 是 10%（但人们通常都说： "10% 利息"，而不说 "率"）
当然，一年后小李也要还那 ￥1,000的本金：
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| 小李借了 ￥1,000，但要还 ￥1,100 |
这就是利息的概念……用钱的代价。
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注意：这个例子是一年的借贷，但银行通常要你每个月还一点钱，还另外收手续费！ |
词汇
借钱有独特的用语，像：
小李是借款人，银行是贷款人
借贷的本金是 ￥1,000
利息是 ￥100
超过一年……
如果小李想借 2年的钱呢？
单利
如果银行征收 "单利"，小李多借一年就只需多付 10%。
小李给（￥1,000 × 10%）× 2年利息 = ￥200
这就是单利……每年付相同的利息。
例子：小李借了 ￥1,000，5年，单利 10%：
• 利息 = ￥1,000 × 10% × 5年 = ￥500
• 加上 ￥1,000 的本金，小李 5年后总共要还 ￥1,500
例子：小李借了 ￥1,000，7年，单利 6%：
• 利息 = ￥1,000 × 6% × 7年 = ￥420
• 加上本金的 ￥1,000 ，小李 7年后要还 ￥1,420
单利公式
I = Prt
其中
- I = 利息
- P = 借的钱（叫 "本金"）
- r = 利率
- t = 时间
来看看这个例子：
例子：借了 ￥3,000，4年，利率是 5%，利息是多少？
| I = | Prt |
| I = | $3,000 × 5% × 4年 |
| I = | $3000 × 0.05 × 4 |
| I = | ￥600 |
但是，银行通常永远不会征收单利，它们喜欢收复利：
复利
银行这样想： "如果一年后你还本金和利息给我，然后我又全部借回给你，第二年我就借了 ￥1,100 给你！"，所以第二年我要多收一点儿利息：
第二年小李要给 ￥110 利息，不只是 ￥100。
因为小李给 ￥1,100 的 10%，不是 ￥1,000
这好像不公平……但如果是你借的钱给小李，一年后你就会想： "小李现在欠我 ￥1,100了，但还没还钱，所以我要多一点儿利息！"
这就是常见的利息计算方法，叫复利。
复利的计算是先计算第一期的利息，把利息加到本金上，然后用新的本金计算下一期的利息，就这样重复下去：
这就是利息的利息，俗称 "利滚利" 或 "利叠利"：一年后小李欠银行 ￥100 利息，银行把这个利息当作一个借贷来再收利息。
几年后欠的金额会变得很大，像这个 5年的贷款：
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Year |
初始借款 |
利息 |
终极借款d |
|---|---|---|---|
|
0 （现在） |
￥1,000.00 |
（￥1,000.00 × 10% =）￥100.00 |
￥1,100.00 |
|
1 |
￥1,100.00 |
（￥,100.00 × 10% =）￥110.00 |
￥1,210.00 |
|
2 |
￥1,210.00 |
（￥1,210.00 × 10% =）￥121.00 |
￥1,331.00 |
|
3 |
￥1,331.00 |
（￥1,331.00 × 10% = ）￥133.10 |
￥1,464.10 |
|
4 |
￥1,464.10 |
（￥1,464.10 × 10% = ）￥146.41 |
￥1,610.51 |
|
5 |
￥1,610.51 |
5年后，小李要还 ￥1,610.51
最后那年的利息是 ￥146.41 …… 增加得很快！
（与单利比较：单利只是每年 ￥100）
0年是哪年？
0年是从借贷 "成立" 那一天开始以后的第一年。
就好像婴儿诞生时是 0岁，在她第一个生日时才是 1岁。
1年 从借贷的 "第一个生日" 开始。5年 的开始是刚好在借贷成立之后 5年。
为什么要借钱？
你可能想买你想要的东西，但钱不够，所以要借钱。但还钱时你就要多还一点（可能要多还很多！）
如果借的钱是用来做生意，那你可能用借来的钱赚到比利息更多的钱。
例子：养鸡
你借了 ￥1,000 来做养鸡生意（买鸡雏、饲料等）。
一年后你把鸡以 ￥1,200 卖了。
你还 ￥1,100 给银行（￥1,000 本金和 10% 利息），你还赚了 ￥100。
你用别人的钱去赚钱！
但小心！如果鸡只卖了 ￥800，但你还要还 ￥1,100 给银行，你就会亏 ￥300。
投资
复利可以帮助你！
投资是你把钱放到一个可以使它增长的地方，例如银行或生意。
如果有个好利率，你的投资会有可观的增长。
|
年 |
初始投资 |
利息 |
终极投资 |
|---|---|---|---|
|
0 （现在） |
￥1,000.00 |
（￥1,000.00 × 15% =）￥150.00 |
￥1,150.00 |
|
1 |
￥1,150.00 |
（￥1,150.00 × 15% =）￥172.50 |
￥1,322.50 |
|
2 |
￥1,322.50 |
（￥1,322.50 × 15% =）￥198.38 |
￥1,520.88 |
|
3 |
￥1,520.88 |
（￥1,520.88 × 15% =）￥228.13 |
￥1,749.01 |
|
4 |
￥1,749.01 |
（￥1,749.01 × 15% =） ￥262.35 |
￥2,011.36 |
|
5 |
￥2,011.36 |
5年后差不多翻一番！
有 15% 回报的投资不会是低风险的投资（去投资入门了解更多）……但是个示范复利的好例子。
这个投资的图是这样的：
没有 ￥1,000？每年攒 ￥200，利息 10%，十年后就有：
￥3,506.23！
10年，每年攒 ￥200。
少于一年……
利息不一定是每年算的，利息可以每半年（6个月），每月，甚至每天计算！
但无论如何，算法都一样：
- 单利：求每期的利息，然后乘以期数。
- 复利：求第一期的利息，加到本金上，然后用来求下一期的利息，依此类推。