科学记数法

科学记数法是一个特别的写数字方法:

像这样:  
     
或这样:  

我们可以用科学记数法来容易地写下很大或者很小的数。

是怎样的?

例子:700

为什么用科学记数法,700 是写成 7 × 102 的?

700 = 7 × 100
100 = 102 (见 10 的次方
所以 700 = 7 × 102

 

7007 × 102 都代表同一个数值,只是写法不同。

例子:4,900,000,000

    1,000,000,000 = 109 ,
所以用科学记数法,4,900,000,000 = 4.9 × 109

每个数写成两个部分


在这个例子里, 5326.6 写成 5.3266 × 103
因为 5326.6 = 5.3266 × 1000 = 5.3266 × 103

自己来试试

输入一个数来看看它用科学记数法是怎样写的:

现在自己来用科学记数法写数值:

其他写法

3.1 × 10^8

我们可以用 ^ 符号(键盘 6 的上面)。

例子:3 × 10^4 和 3 × 104 是一样的

计算器时常用 "E" 或 "e":

例子:6E+5 和 6 × 105 是一样的

例子:3.12E4 和 3.12 × 104 是一样的

怎样做

要求科学记数法里的 10 的次方,想:"我要把小数点移动几个位?"

如果数大于 10,小数点要向移,10 的次方便是数。
   

如果数小于 1,小数点要向移,10 的次方便是数。

例子:0.0055 写成 5.5 × 10-3


因为 0.0055 = 5.5 × 0.001 = 5.5 × 10-3

例子:3.2 写成 3.2 × 100


我们不需要移小数点,所以次方是 100

但数字是以科学记数法表示的

检验!

把数以科学记数法写下来后,检验来确保正确:

为什么要用科学记数法?

因为在科学和工程学里时常会遇到很大或很小的数,如果用科学记数法来写这些数,处理就会比较容易。

例子:写(和念) 1.3 × 10-9 比 0.0000000013 容易

计算也比较容易:

例子:电脑芯片里空间的面积是 0.00000256米宽、0.00000014米长和 0.000275米高。

空间的体积是多大?

先把三个尺寸都用科学记数法显示:

然后把数字相乘(不理 ×10 部分):

2.56 × 1.4 × 2.75 = 9.856

最后,把 ×10 部分相乘:

10-6 × 10-7 × 10-4 = 10-17(其实很简单,把 -6、-4 和 -7 相加就行了)

答案是 9.856×10-17立方米

在科学里时常使用科学记数法:

例子:太阳、月亮和行星

太阳的质量是 1.988 × 1030 kg.

比写 1,988,000,000,000,000,000,000,000,000,000千克容易
(数字其实没有那多个精确数位。)

来玩玩!

使用科学记数法
引力自由玩耍使用科学记数法

工程记数法

工程记数法和科学记数法差不多,不过 10 的次数一定是 3 的倍数(例如 103、10-3、1012 等等)。

例子:

例子:0.00012 写为 120 × 10-6

注意 "数字" 部分在 1 与 1,000 之间(可以是 1,但不能是 1,000)。

好处是我们可以用公制数来代替×10 的部分。我们可以用标准词头(例如千或兆),或者用符号(k、M 等)

例子:19,300米是 19.3 × 103米,或 19.3千米

例子:0.00012秒是 120 × 10-6秒,或 120微秒