指数、根和对数

指数、根（例如平方根、立方根等）和对数之间互相都有关联！

看看 3x3=9 这简单的例子:

3 的平方

=

= 3 × 3 = 9

用指数来写是：

3² = 9

当这式里任何一个值是未知时，这便成为一个问题。写法（不幸地！）也不同：

 

3² = ？

这是 指数 的问题： “3的平方是多少？”：  3² = 9

 

?² = 9

这是 根 的问题： “9的平方根是多少？”：   √9 = 3

 

3^? = 9

这是 对数 的问题： “9的对数（以3为底）是多少？：   log₃(9) = 2

 

在解对数、根 或指数的难题时，必需牢记这些关系。

 

再举一个例子：

10³ = 1000

10³ = ?

"10的3次方是多少？”：  10³ = 1000

 

?³ = 1000

"1000的立方根是多少？”：   ∛1000 = 10

 

10^? = 1000

“1000的对数（以10为底）是多少？”：   log₁₀(1000) = 3

 

你可以自己想出一个更好的写法吗？