指数、根和对数

指数、根(例如平方根、立方根等)和对数之间互相都有关联!

看看 3x3=9 这简单的例子:

3 的平方 = 平方 3x3 是 9 = 3 × 3 = 9

用指数来写是:

32 = 9

当这式里任何一个值是未知时,这便成为一个问题。写法(不幸地!)也不同:

 

32 = ?

这是 指数 的问题: “3的平方是多少?”:  32 = 9

 

?2 = 9

这是 的问题: “9的平方根是多少?”:   √9 = 3

 

3? = 9

这是 对数 的问题: “9的对数(以3为底)是多少?:   log3(9) = 2

 

在解对数、根 或指数的难题时,必需牢记这些关系。

 

再举一个例子:

103 = 1000

103 = ?

"10的3次方是多少?”:  103 = 1000

 

?3 = 1000

"1000的立方根是多少?”:   ∛1000 = 10

 

10? = 1000

“1000的对数(以10为底)是多少?”:   log10(1000) = 3

 

你可以自己想出一个更好的写法吗?