平方和平方根

先学平方，之后平方根就容易了。

怎样计算一个数的平方

 

"平方" 通常是写成一个小小的 2，像这样：

这是说： "4 的平方是 16"
（小的2字代表有两个这个数自己相乘）

1² 到 6² 的平方

1 的平方	=	12	=	1 × 1	=	1
2 的平方	=	22	=	2 × 2	=	4
3 的平方	=	32	=	3 × 3	=	9
4 的平方	=	42	=	4 × 4	=	16
5 的平方	=	52	=	5 × 5	=	25
6 的平方	=	62	=	6 × 6	=	36

 

平方数也在 乘法表里面：

负数

我们也可以计算 负数 的平方。

这有意思！

负 数的平方是 正 数。

和正数的平方一样：

（看 代数里的平方和平方根) 去了解更多）

 

平方根

平方根 则是相反：

3 的平方是 9，所以 9 的平方根是 3

 

一个数的平方根是。。。。。。

9 的平方根是。。。。。。

就是问：

可以用这个帮助你记忆，想象树根 "我知道树，但它的根是什么？" 在这例子中，树是 "9"，而根是 "3".

以下是更多平方和平方根：

4		16
5		25
6		36

小数

小数也一样。

试试下面的滑动器。 注意：答案只保留 2位小数。

用滑动器 （记着答案只精确到 2位小数):

• 8 的平方根是什么？
• 9 的平方根是什么？
• 10 的平方根是什么？
• 1 的平方是什么？
• 1.1 的平方是什么？
• 2.6 的平方是什么？

负数

我们也可以计算负数的平方：

当然，3 × 3 = 9。

−3 或 +3

平方根符号

这是 "平方根"的特定符号， 它好像勾号， 在几百年前，它本来是一点然后向上轻弹。 它叫 根，看上去蛮有气势的！

这样用：

我们说 "9 的平方根等于 3"

等等！ 平方根不也 可以是 −5 吗？ 因为 （−5） × （−5） = 25 。

• 25 的平方根 可以是 −5 或 +5.
• 可是当我们用 根号 √ 时，我们只用 正数 （或 零）。

Perfect Squares

整方 （也叫 "平方数"） 是 整数的平方：

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	etc
整方：	0	1	4	9	16	25	36	49	64	81	100	121	144	169	196	225	...

尝试记着头十个整方。

计算平方根

计算整方的平方根很容易，但计算其他的平方根 非常困难。

计算平方根最容易的方法

用计算器的平方根按鈕！

用常理来想想答案合不合理。

有趣的方法去计算平方根

有一个有趣的方法去计算平方根，并且每次的答案会越来越准：

	一、 先做一个猜测 （我们猜 4 是 10 的平方根）
	二、 除以 猜测 (10/4 = 2.5) 三、 加上 猜测 (4 + 2.5 = 6.5) 四、 把 结果 除以 2。（6.5/2 = 3.25） 五、 把这数当作 新的猜测，然后回到第二步再重新开始

 

• 第一次做，答案由 4 变为 3.25
• 再做一遍，（第二步到第五步），答案是： 3.163
• 再做一遍，（第二步到第五步)，答案是： 3.1623

做了三遍，答案是 3.1623，这是个不错的答案：

3.1623 x 3.1623 = 10.00014

现在。。。。。。 你 来用这个方法算算 2 的平方根。

怎样猜

如果我们要猜一个复杂的数的平方根呢？比方这个： "82,163" ......?

我们可以想，"82,163" 是 5 位数，所以平方跟可能是 3 位数 (100x100=10,000)。 同时，首位数字是 8，而 8 的 平方根大约是 3 (3x3=9），所以 300 应该是个不错的猜测。.