负数的指数
平方消灭负数
取"平方"的意思是把一个数与自己相乘。
- 正数的平方是正数： (+5) × (+5) = +25
- 负数的平方也是正数： (−5) × (−5) = +25
因为负负得正：
√(x2) = |x|
所有偶（双）数的指数都是这样（但奇（单）数的指数就不是）。
负数的偶数指数
幂的指数如果是偶数，它的值一定是正数（或 0）。
这简单的规则很有用：
| 1 （奇数）： | (-1)1 = -1 | |
| 2 （偶数）： | (-1)2 = (-1) × (-1) = +1 | |
| 3 （奇数）： | (-1)3 = (-1) × (-1) × (-1) = -1 | |
| 4 （偶数）： | (-1)4 = (-1) × (-1) × (-1) × (-1) = +1 |
看到 -1、+1、-1、+1 的规律吗？
(-1)奇数 = -1
(-1)偶数 = +1
做某些计算时，我们可以用这个"捷径"，像这样：
例子：(-1)97是什么？
97 是奇数，所以：
(-1)97 = -1
例子：(-2)6是什么？?
26 = 64，6 偶数，所以：
(-2)6 = +64
负数的根
若幂的指数为偶数（例如平方），幂的值永远不会是负数，那么在以下的方程，x 会是什么？
x2 = -1
x=1 ？
1 × 1 = +1
x=-1 ？
(-1) × (-1) = +1
无论如何，答案都不是 -1！
这似乎是不可能的！
换句话说：
√-1 不是实数
对所有偶数的方根来讲这都是对的：
负数的偶数方根不是实数
所以取平方根、四次方根等偶数方根时要特别小心。