对数可以是小数
在对数入门中，我们知道对数解答像以下的问题：
有多少个 2 和自己相乘可以得到 8?
答案： 2 × 2 × 2 = 8，所以需要 3 个 2 来得到 8
所以对数是 3
我们写："需要3个2相乘来得到8" 为
log2(8) = 3
所以以下两个是相同的：
例子：log10(100) 是多少？
10 × 10 = 100
把 2 个 10 相乘的积是 100，所以：
log10(100) = 2
注意：用指数来表达，这是：102 = 100
我们现在问一个新的问题：
例子：log10(300) 是多少？
10 × 10 = 100
10 × 10 × 10 = 1000
不行！不是太小就是太大。
把 两个 10 相乘不够，但把 三个 10 相乘又太大。。。。。。
。。。。。。那 两个半呢？
半个乘。。。。。。
乘以平方根就像做半个乘。
我们来试试：
例子：log10(300) （续）
试试用 10 与自己相乘 两次半：
10 × 10 × √10
=
10 × 10 × 3.16...
= 316....
离 300 很近，所以我们可以说：
log10(300) ≈ 2.5 （大约）
换句话说，把10和自己相乘两次半的结果是大约 300。
（注意：用指数来表达是 300 ≈ 102.5）
在图上是这样：
2: 10 × 10 = 100
2.5: 10 × 10 × √10 = 316....
3: 10 × 10 × 10 = 1000
故此，对数不只是像 2 或 3 的整数：2.5也可以。
我们可以找更多的值（用立方根，四次方根等等），像 2.75 或 1.9055等等。
我们不需要用方根等等来计算找对数，因为。。。。。。
。。。。。。在现实世界里，还是用计算器比较方便！
使用计算器
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例如，"log" 键是用来计算以 "10为底" 的对数。 |
例子：用计算器来算, log10(300)是多少？
在计算器打入 300，按 log键
答案：2.477。。。。。。
这就是说，需要把 2.477。。。。。。 个 10 相乘来得到 300：
log10(300) = 2.477。。。。。。
我们先前的估计，2.5，也不赖。
注意：用指数来表达，这是：102.477。。。。。。 = 300
例子： log10(640)是多少？
在计算器打入 640，按 log 键
答案：2.806。。。。。。
这就是说，需要把 2.806。。。。。。个 10 相乘来得到 640：
log10(640) = 2.806。。。。。。
用上面的图，看看在 x=640 的值是多少
注意：以指数来表达，这是：102.806... = 640
就是这样。。。。。。对数（用多少个数和自己相乘）真的可以是小数。