矩阵
矩阵是数的排列:
矩阵
(这矩阵有2行和3列)
我们可以用矩阵来做很多。。。。。。
加
把两个矩阵相加:把对称位置的数相加:
计算是这样:
3+4=7 | 8+0=8 |
4+1=5 | 6-9=-3 |
两个矩阵一定要大小相同,就是说,行要一样大小,列也要一样大小。
例子:具有3 行 和 5 列 的矩阵可以和另一个有 3 行 和 5 列的矩阵相加。
但它不能和有 3 行 和 4 列 的矩阵相加(列的大小不同)
负矩阵
负矩阵也很简单:
计算是这样:
-(2)=-2 | -(-4)=+4 |
-(7)=-7 | -(10)=-10 |
减
把两个矩阵相减:把对称位置的数相减:
计算是这样:
3-4=-1 | 8-0=8 |
4-1=3 | 6-(-9)=15 |
注意:矩阵减法的定义实际是与负矩阵相加: A + (-B)
乘以常数
我们可以把矩阵乘以常数:
计算是这样:
2×4=8 | 2×0=0 |
2×1=2 | 2×-9=-18 |
我们称这常数为 标量,故此这乘法的正式名字是 "标量乘法".
与另一个矩阵相乘
把两个矩阵相乘 是有点复杂。。。。。。请去矩阵乘法看看怎样做。
除法
那除法呢?实际上,我们不把矩阵相除,我们这样做:
A/B = A × (1/B) = A × B-1
其中 B-1 是 B 的 "逆矩阵"。
所以我们不做除法,我们乘以逆矩阵。
计算逆矩阵要用特别的方法。。。。。。
。。。。。。去逆矩阵了解更多。
矩阵转置
去"转置" 一个转置,把行和列对换。 我们在右上角放一个 "T" 来代表转置:
记号法
我们通常用英语大写字母(例如 A 或 B)来代表矩阵
矩阵里的每个数("元素")以小写字母来代表,并带上表示 "行,列" 的 "下标数":
行与列哪个是行?哪个是列?
|
例子:
B = |
这是一些例子:
b1,1 = 6 (在行 1,列 1 的元素是 6)
b1,3 = 24 (在行 1,列 3 的元素是 24)
b2,3 = 8 (在行 2,列 3 的元素是 8)