三角数列
这是三角数列:
1、3、6、10、15、21、28、36、45 …… |
这个数列是基于排成三角形的一些点:
在三角形底部多加一排点后,点的数量
便是下一个三角数。
规则
有一个 "规则" 可以帮我们去求任何一个三角数。
首先,重排那些点(每组数给一个序数 n):
然后把点加倍,形成矩形:
- 矩形是 n 高 和 n+1 宽
- xn 是三角形里的点的个数(三角数的值 n)
我们得到(记着我们把点加倍了):
2xn = n(n+1)
xn = n(n+1)/2
规则:xn = n(n+1)/2
例子:第 5 个三角数是
x5 = 5(5+1)/2 = 15
例子:第 60 个是
x60 = 60(60+1)/2 = 1830
用公式来求三角数是不是比慢慢数有多少个点容易多了?