三角数列

这是三角数列:

1、3、6、10、15、21、28、36、45 ……

这个数列是基于排成三角形的一些点:

三角数

在三角形底部多加一排点后,点的数量
便是下一个三角数。

规则

有一个 "规则" 可以帮我们去求任何一个三角数。

首先,重排那些点(每组数给一个序数 n):

三角数 1 到 5

然后把点加倍,形成矩形:

三角数加倍后变成 n 乘 n+1 矩形

我们得到(记着我们把点加倍了):

2xn = n(n+1)
xn = n(n+1)/2

规则:xn = n(n+1)/2

例子:第 5 个三角数是

x5 = 5(5+1)/2 = 15

例子:第 60 个是

x60 = 60(60+1)/2 = 1830

用公式来求三角数是不是比慢慢数有多少个点容易多了?

 

活动:沙漠步行