修约（舍入）方法
有很多方法去修约数字……
首先，什么是 "修约"？
修约的意思是简化一个数，但保留数值接近原来的值。结果不太准确，但比较容易使用。
注意：修约也通常被叫做 "舍入"。所以 "把 7.7 修约为 8" 也可以说成"把 7.7 舍入为 8"
但是，7.5 呢？它是离 7 近还是离 8 近？它刚好在中间，那怎么办？
四舍五入（常见的方法)
最常见的舍入方法是把 0.5 向上舍入，就是把剩下的数位加"入"要保留的最后数位。所以 7.5 上舍入为 8（见数值修约）。
7.5 通常上舍入为 8
但这不是个法律，这只是个大家认同的惯例：
- 7.6 上舍入为 8
- 7.5 上舍入为 8
- 7.4 下舍入为 7
五舍六入
但 5 也可以向下舍入，就是把剩下的数位"舍"去。这样 7.5 就下舍入为 7：
- 7.6 上舍入为 8
- 7.5 下舍入为 7
- 7.4 下舍入为 7
但我们一定要声明是在用 "五舍六入"。
但为什么要把 0.5 向下舍入？可能数据里有很多 0.5，所以我们想看看下舍入的效果。
自己玩玩 …… 去修约工具尝试用不同的修约方法。
负数
但 -7.5 呢？
- 它舍入为 -8（这是 "上"舍入还是 "下" 舍入？），
- 还是舍入为 -7
太混乱了！
其实目前世上还没有修约负数的共识 …… 有些电脑程式把 -7.5 舍入为 -8，其他的则舍入为 -7
但在这里我们可以同意"上"的意思是向正的方向，像这样：
五向上舍入（包括负数）
结果是这样：
- 7.6 上舍入为 8
- 7.5 上舍入为 8
- 7.4 下舍入为 7
- -7.4 上舍入为 -7
- -7.5 上舍入为 -7
- -7.6 下舍入为 -8
五向下舍入（包括负数）
0.5 向下舍入的结果是：
- 7.6 上舍入为 8
- 7.5 下舍入为 7
- 7.4 下舍入为 7
- -7.4 上舍入为 -7
- -7.5 下舍入为 -8
- -7.6 下舍入为 -8
"对称"修约
但你可能觉得："7.5 上舍入到 8，所以 -7.5 应该修约到 -8"，这就对称了。
这就是向着零修约或离开零修约：
五离开零舍入
在这个方法里，0.5 修约到离开零比较远的数：
- 7.6 修约为 8
- 7.5 修约为 8
- 7.4 修约为 7
- -7.4 修约为 -7
- -7.5 修约为 -8
- -7.6 修约为 -8
五向着零舍入
我们也可以把 0.5 修约到离开零比较近的数：
- 7.6 修约为 8
- 7.5 修约为 7
- 7.4 修约为 7
- -7.4 修约为 -7
- -7.5 修约为 -7
- -7.6 修约为 -8
有时行动一致是不好的
有时只选择用一个修约方法可能是不好的！
例如，如果数据有很多 0.5，像 5.5、7.5、6.5、9.5 等等。如果所有的修约都是向同一方向，便会导致偏差。
怎样避免所有的修约都向同一个方向？
我们可以向偶数（或奇数）修约，或者随机选择修约的方向。
修约为偶数
把 0.5 修约到最近的偶数字
例子：
7.5 上舍入到 8（因为 8 是偶数）
但 6.5 下舍入到 6
其他的数（末端不是 0.5）照常舍入到最近的数：
- 7.6 上舍入为 8
- 7.5 上舍入为 8（因为 8 是偶数）
- 7.4 下舍入为 7
- 6.6 上舍入为 7
- 6.5 下舍入为 6 （因为 6 是偶数）
- 6.4 下舍入为 6
- 依此类推
修约为奇数
像"修约为偶数"，不过 0.5 修约到最近的奇数字
例子：
7.5 下舍入为 7（因为 7 是奇数）
但 6.5 上舍入为 7 （因为 7 是奇数）
我们也可以把 0.5 随机上舍入或下舍入。但是，应该怎样做呢？抛硬币？用电脑？
如果有很多数字，结果是不错的。但是，每次修约同一组数字的结果都会不一样（除非我们用相同的随机选择）。
向下取整与向上取整
还有两个方法。这两个方法不考虑数的末端是不是 0.5。这就是向下取整与向上取整。（也称为向下舍入与向上舍入）。
向下（上）取整的结果是向下（上）最近的整数。
例子：2.31 向下取整和向上取整的结果是多少？
2.31 向下取整是 2
2.31 向上取整是 3
向下取整
使用"向下取整"时，所有数位都向下舍入，不管剩下的数位是什么：
例子：7.8 下舍入为 7
7.2、7.5、7.9 等等也一样
7 也下舍入为 7。
向上取整
"向上取整"则是上舍入：
例子：7.1 上舍入为 8
7.2、7.5、7.8 等等也一样
但7 还是 7。
总结
| 数 | 五 向上 | 五 向下 | 五 离开 0 | 五 向着 0 | 五 偶数 | 五 奇数 | 向下取整 | 向上下取整 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 |
| 7.6 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 7 | 8 |
| 7.5 | 8 | 7 | 8 | 7 | 8 | 7 | 7 | 8 |
| 7.4 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 8 |
| 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 | 7 |
| -7 | -7 | -7 | -7 | -7 | -7 | -7 | -7 | -7 |
| -7.4 | -7 | -7 | -7 | -7 | -7 | -7 | -8 | -7 |
| -7.5 | -7 | -8 | -8 | -7 | -8 | -7 | -8 | -7 |
| -7.6 | -8 | -8 | -8 | -8 | -8 | -8 | -8 | -7 |
| -8 | -8 | -8 | -8 | -8 | -8 | -8 | -8 | -8 |
修约到十位、十分位等等……
在上面的例子里，我们修约到整数，但我们也可以修约到十位、十分位等等：
例子："五向上舍入"到十位：
15 上舍入为 20
14.97 下舍入为 10
例子："五向上舍入"到百分位：
0.5168 上舍入为 0.52
1.41119 下舍入为 1.41