活动:求 Pi 的近似值
先来阅读关于 π (Pi) 的资料
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你需要:
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第一步
在卡片上画一个圆形，大小不重要，我们这里用 5 cm (厘米).
用量角器把圆形分成 12 个一样大小的扇形。
每个扇形的角度是什么？ 这很容易，把 360° (一整圈) 除以 12:
360°
/ 12 = 30°
每个扇形的角度是 30°
第二步
把一个扇形分开成两个同通等的扇形，每个是 15°。
你现在有 13 个扇形，把它们逐一写上 1 到 13:
第三步
用剪刀把扇形剪开：
第四步
把扇形这样排列 （你可以把它们粘在纸上）：
排列后形状像个长方形：
第五步
这长方形的高度和宽度大约是多少？
高度 是圆形的 半径：看看 1 和 13 号扇形。 在圆形里它们的高度是圆形的半径。
长方形的 宽度 （其实是一个上下不平的边缘）, 是 大约半个圆周。 我们知道：
圆周 = 2 × π × 半径
所以长方形的宽度是：
半个圆周 = π × radius
故此(大约）：
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半径 |
| π × 半径 |
半径是 5 cm， 长方形:
- 的高度是 5 cm
- 宽度大约是 5π cm
第六步
用尺来量度长方形的实际长度，越准确越好。
把长度除以半径 (5 cm) 来得到 π 的近似值
把答案写在这里：
| “长方形” 宽度 |
除以
5 cm ≈ π |
不要忘记， π 是大约 3.14159... 你的答案准不准？
注意：要改善你的答案，你可以：
- 用大一点的圆形
- 把圆形分成 25 个扇形 （23 个 15° 和 2 个 7.5°）。
你也可以
计算你的答案的百分比误差。 在 百分比差异和百分比误差这页看看怎样做。