代数里的分数

在代数里我们可以加、减、乘和除分数,如同在简单的算术里一样。

分数加法

加分数只需要一条简单的规矩:

加分数规矩

(去公分母看看为什么)。

例子:

x 2 + y 5 = (x)(5) + (2)(y) (2)(5)

= 5x+2y 10

例子:

x + 4 3 + x − 3 4 = (x+4)(4) + (3)(x−3) (3)(4)

= 4x+16 + 3x−9 12

= 7x+7 12

分数减法

分数减法很像加法,不过 + 变成 -

减分数

例子:

x + 2 x  −  x x − 2  =  (x+2)(x−2) − (x)(x) x(x−2)  

(x2 − 22) − x2 x2 − 2x

−4 x2 − 2x

 

分数乘法

分数乘法最容易,只需把上面乘以上面,下面乘以下面:

乘分数规矩

例子:

3x x−2  ×  x 3  =  (3x)(x) 3(x−2)  

3x2 3(x−2)  

x2 x−2

分数除法

除分数,先 把除数 "上下倒转",然后用分数乘法:

除分数

例子:

3y2 x+1  ÷  y 2  =  3y2 x+1  ×  2 y  

= (3y2)(2) (x+1)(y)

= 6y2 (x+1)(y)  

6y x+1

 


难题: