使用有理数

怎样加、减、乘和除有理数

有理数 是可以写成简单分数（即是比）的数。

例子：

有理数是像这样的：

pq

但 q 不能是零，因为不能 除以零。

怎样加、减、乘和除

若是简单的有理数，像 3 或 0.001，就用心算或计算器！

但若是 pq 格式的数呢？

在这里，我们会用一般的代数形式来探讨这些算法

你也可以看看代数里的分数。

我们先看看乘法，因为它是最容易的。

乘法

把两个有理数相乘，我们只需把上面和下面各自相乘，像这样：

举个例：

除法

把两个有理数相除，先把第二个数倒转（变成倒数），然后如上相乘：

举个例：

加减

我们一起讲加和减，因为都是同一个算法。

加或减之前，两个有理数的下面的数应该是相同的（公分母）。

最容易的方法就是把

每个分数的上面和下面都乘以另一个分数下面的数

像这样（留意：点 · 的意思是乘）：

加的例子：

减的例子（为了节省时间，我们略过了中间的步骤）：

最简单的形式

有时有理数像这样：

1015

但这不是其最简单的形式！

我们可以把上面和下面都除以 5 来得到：

÷ 5

1015   =   23

÷ 5

现在才是其 "最简单的形式"，也是通常用的形式！

小心"带分数"

我们可能想把假分数（上面大于下面的分数）写成带分数：

例如， ⁷/₄ = 1 ³/₄：

假分数		带分数
7/4		1 3/4
	=

但在数学里， "假"分数的形式（像 ⁷/₄）其实是比较合适的。

带分数（像 1 ³/₄） 在公式里可能会引起混淆，因为它看上去像乘法：

带分数			1 + 214 是什么？
		是；	1 + 2 + 14 = 314 ？
		还是：	1 + 2 × 14 = 112 ？
假分数			1 + 94 是什么？
		是：	44 + 94 = 134

故此，在数学里用假分数。