函数求值
函数求值
求一个函数的值是：
用一个数或式子来代替（代入）函数的变量。
像这样：
例子：求 f(x) = 2x+4，当 x=5 的值
以 "5" 代替 "x"：
f(5) = 2×5 + 4 = 14
答案：f(5) = 14
更多例子
这里有一个函数：
f(x) = 1 − x + x2
重要！"x" 只不过是个位置标志！"f" 也只是个名字。
以下全是同一个函数：
- f(x) = 1 − x + x2
- f(q) = 1 − q + q2
- w(A) = 1 − A + A2
- pumpkin(θ) = 1 − θ + θ2
变量为已知值，求函数的值：
x=3，求函数的值：
f(3) = 1 − 3 + 32 = 1 − 3 + 9 = 7
变量为已知式，求函数的值：
求值也可以是以一个式子（例如 3m+1 或 v2）来代替函数的变量。
我们以 x=1/r 来求函数的值：
f(1/r) = 1 − (1/r) + (1/r)2
或以 x = a−4 来求函数的值：
| f(a-4) | = 1 − (a−4) + (a−4)2 |
| = 1 − a + 4 + a2 − 8a + 16 | |
| = 21 − 9a + a2 |
另一个例子
你可以用函数求值来解其他的问题：
例子：h(x) = 3x2 + ax − 1，
- 你知道 h(3) = 8，你可以算出 "a" 是什么吗？
| 首先，求 h(3): | h(3) = 3×(3)2 + a×3 − 1 | |
| 简化： | h(3) = 27 + 3a − 1 | |
| h(3) = 26 + 3a | ||
现在。。。。。。我们知道 h(3) = 8，所以： 26 + 3a = 8 |
||
| 移 26 到另外一边： | 3a = 8 − 26 = −18 | |
| 除以 3： | a = −6 | |
检测：
h(x) = 3x2 − 6x − 1
h(3) = 3(3)2 − 6×3 − 1 = 27 − 18 − 1 = 8 
小心！
我建议把代入的数写在括号（）里，这样不容易出错。
例子：以 x = −3，求 h(x) = x2 + 2 的值
把变量 "x" 代以 "−3"：
h(−3) = (−3)2 + 2 = 9 + 2 = 11
若没有（），你可能犯错：
h(−3) = −32 + 2 = −9 + 2 = −7 （错！）
同时也要小心这个：
f(x+a) 与 f(x) + f(a) 是不同的
例子：g(x) = x2
g(w+1) = (w+1)2 = w2 + 2w + 1
g(w) + g(1) = w2 + 12 = w2 + 1
结果不同！