圆扇形与弓形

圆的部分

圆有两种主要的 "组成部分"：

像一片 "披萨" 的部分叫扇形。
被"弦"（连接圆上两点的直线）截出来的部分叫弓形。

来试试！

常见扇形

四分之一圆和半圆是圆的两种常见扇形：

扇形的面积

你可以用扇形的角度和整个圆的角度比较来求扇形的面积。

注意：我们用弧度作为角的单位。

这是公式的推论：

圆的角度是 2π，而面积是：		πr2
角度为 θ（不是 2π）的扇形的面积是：		(θ/2π) × πr2
简化成：		(θ/2) × r2

 

扇形的面积 = θ 2 × r²   （θ 的单位是弧度）

扇形的面积 = θ × π 360 × r²（θ 的单位是弧度）

弓形的面积

弓形的面积是扇形的面积减去三角形（浅蓝色的部分）的面积。

背后的推论很冗长，但结果是把扇形面积的公式改变一点：

弓形的面积 = θ − sin(θ) 2 × r²   （θ 的单位是弧度）

弓形的面积 = ( θ 360 × π − sin(θ)2 ) × r²   （θ 的单位是弧度）