圆

画一个圆很容易: 一条与中心点有固定距离封闭曲线就是圆。 也就是说: 在这条弧线上的所有的点到中心点的距离都相等。

自己画个圆 在一块木板上钉一个图钉，用图钉固定住绳子的一端，在另一端绑上一支铅笔。 在保持绳子绷直的情况下绕图钉一周画一个圆。

玩一玩

拖动图中的点A，观察半径和周长是如何改变的。

半径、直径和周长

半径 指的是连接圆心和圆上的任意一点的线段。

直径 指的是通过圆心并且两端都在圆上的线段。

圆的周长指的是圆形一周的长度。

也就是说当圆的直径为1的时候，圆的周长为3.141592654...

我们也可以这么说：

周长 = π × 直径

又因为直径的长度是半径的两倍：

直径 = 2 × 半径

所以周长也可以被表示为：

周长 = 2 × π × 半径

巧记

• 半径 笔画较少，所以最短。
• 直径 笔画比半径多，所以比半径长(等于两倍半径)
• 圆的周长 因为有“长”这个字，所以很长 (等于π × 直径)

定义

圆是一个平面平面图形（二维图形）: 我们通常对一个圆的定义是：

面积

圆的面积等于π 乘以半径的平方，用公式表示为

S = π r²

也可以用直径来表示面积：

S = (π/4) × D²

与正方形的面积比较

圆的面积与宽度相等的正方形面积之比为(π/4) = 0.785398... = 78.5398...%
也就是说，一个圆形的面积大约是一个宽度相同的正方形的面积的80%。

命名

人类研究圆的历史长达上千年之久。在研究的过程中为了方便表述，人们创造了一些有关于圆的专有名词。

因此，在现在的生活中，没有人会用"过圆心且两端在圆上的线段"来表述"直径"

下面我们来介绍一些这样的常见专有名词:

园中的线段

连接圆上任意两点的线段是圆的弦（Chord）。

过圆心的弦是圆的直径（Diameter）。

"刚好接触到"圆周的直线是圆的切线（Tangent）。切线至于圆交于一点。

圆周的一部分被称为圆的弧（Arc）。

常见扇形

四分之一圆和半圆是圆的两种常见扇形：

	圆心角为直角角的扇形叫四分之一圆（Quadrant）。 圆心角为平角的扇形叫半圆（Semicircle）。

圆内和圆外

圆有内部和外部，平面上的点可以在圆内、圆外或圆上。 以左图为例，A点在圆外，B点在院圆内，C点在圆上。

 

翻译 Nanze Chen (Curtis), Feiyang Yu (Kathy), Wenminqi Zhang (Sophia)