多面体

多面体是面是平的固体
多面体在英语中是 "polyhedron",源自希腊语。poly- 的意思是 "众多",-edron 的意思是 "面")。

每个面是多边形(边是直线的平面图形)。

多面体的例子:

立方体立方体
所有面都是正方形
三棱柱三棱柱
面是三角形
和矩形
十二面体十二面体
面是什么图形?

所以,没有曲面:圆锥、球体和圆柱不是多面体。

常见多面体

四面体六面体八面体十二面体二十面体   柏拉图固体
三棱柱正方柱五棱柱   棱柱
三棱锥正四棱锥五棱锥   棱锥

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面、顶点和棱的个数

面、顶点和棱的个数有个奇妙的关系:

面个数顶点个数
个数等于2

可以写成这样的公式:

F + V − E = 2

这个公式叫欧拉公式(也称 "多面体公式"),在计算多面体的面、顶点和棱时很有用!

立方体

例子:立方体

立方体有:

F + V − E = 6 + 8 − 12 = 2

三棱柱

例子:三棱柱

这个棱柱有:

F + V − E = 5 + 6 − 9 = 2

但在某些情况下,这个公式是成立的!去 欧拉公式页面来了解更多。

 

对角线

对角线

对角线是连接图形里两个内角的直线(但不包括多面体的棱)。

多面体可以有很多对角线。你能不能想到一个没有对角线的多面体?