约分

要约简分数(约分),把分子和分母除以可以整除它们(分子和分母)的最大的数

约分

约简分数 (或 约分) 的意思是把分数简化到最简单。

为什么要用 八分之四 (48 ), 如果意思是 一半 ( 12) ?

  4/8 ==> 2/4 ==> 1/2  
(八分之四)   (四分之二)   (一半)  
  派 4/8   派 2/4   派 1/2  

怎样约分?

约分 有两个方法:

方法 1

尝试把分子和分母 整除 (没余数)以 2, 3, 5, 7 等等, 直至不能再除为止。

例子: 简约这个分数 24 108 :

  ÷ 2   ÷ 2   ÷ 3  
右上箭嘴   右上箭嘴   右上箭嘴
24108  =  1254  =  627  =  29
右下箭嘴  右下箭嘴   右下箭嘴
  ÷ 2   ÷ 2   ÷ 3  

不能再除下去了。分数约成 2 9

例子: 简约这个分数 10 35 :

不能除以 2,因为 35 不能被 2整除 (35/2 = 17½)

同样,不能除以 3 (10/3 = 3 1 3 及 35/3=11 2 3 )

不用试 4 (已经试过 2, 而 4 是 2×2)。

可是, 5 可以!

  ÷ 5  
右上箭嘴 
1035  =  27
右下箭嘴
  ÷ 5  

不能再除下去了。分数约成 2 7

请注意,试过 2 之后就不用试 4 (4 是 2×2)?

试过 2 和 3 之后也不用试 6 (6 是 2x3)。

实际上,我们从小到大,只需要试 质数

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, ...

方法 2

把分子和分母除以它们的 最大公因数 (但你先要把最大公因数算出来!)。

例子: 简约这个分数 812 :

可以整除 8 和 12 的最大数是 4,所以 最大公因数是 4.

分子和分母都除以 4:

  ÷ 4  
右上箭嘴 
812  =  23
右下箭嘴 
  ÷ 4  

不能再除下去了。分数约成 2 3

自动约分

其实还有第三个方法。用这个:

 

 

 

分数实数直线

实数直线上的分数

还有。。。。。。看 实数直线上的分数 动画,在里面你可以看到很多分数和它们的“简约版”。

我们还有一个 分数表,把最简约的分数突出显示了出来。