约分
要约简分数(约分),把分子和分母除以可以整除它们(分子和分母)的最大的数。
约分
约简分数 (或 约分) 的意思是把分数简化到最简单。
为什么要用 八分之四 (48 ), 如果意思是 一半 ( 12) ?
4/8 | ==> | 2/4 | ==> | 1/2 | ||
(八分之四) | (四分之二) | (一半) | ||||
怎样约分?
约分 有两个方法:
方法 1
尝试把分子和分母 整除 (没余数)以 2, 3, 5, 7 等等, 直至不能再除为止。
例子: 简约这个分数 24 108 :
÷ 2 | ÷ 2 | ÷ 3 | ||||
24108 | = | 1254 | = | 627 | = | 29 |
÷ 2 | ÷ 2 | ÷ 3 |
不能再除下去了。分数约成 2 9
例子: 简约这个分数 10 35 :
不能除以 2,因为 35 不能被 2整除 (35/2 = 17½)
同样,不能除以 3 (10/3 = 3 1 3 及 35/3=11 2 3 )
不用试 4 (已经试过 2, 而 4 是 2×2)。
可是, 5 可以!
÷ 5 | ||
1035 | = | 27 |
÷ 5 |
不能再除下去了。分数约成 2 7
请注意,试过 2 之后就不用试 4 (4 是 2×2)?
试过 2 和 3 之后也不用试 6 (6 是 2x3)。
实际上,我们从小到大,只需要试 质数:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, ...
方法 2
把分子和分母除以它们的 最大公因数 (但你先要把最大公因数算出来!)。
例子: 简约这个分数 812 :
可以整除 8 和 12 的最大数是 4,所以 最大公因数是 4.
分子和分母都除以 4:
÷ 4 | ||
812 | = | 23 |
÷ 4 |
不能再除下去了。分数约成 2 3
自动约分
其实还有第三个方法。用这个:
实数直线上的分数
还有。。。。。。看 实数直线上的分数 动画,在里面你可以看到很多分数和它们的“简约版”。
我们还有一个 分数表,把最简约的分数突出显示了出来。