线性不等式绘图
这是线性不等式的图:
不等式 y ≤ x + 2
你可以看到 y = x + 2 的直线,阴影区就是 y 小于或等于 x + 2
怎样为线性不等式绘图
先画 "等于" 的线,然后在正确的地方画上阴影。
按照这三步去做:
- 把方程重排,让 "y" 在左边,其他的项在右边。
- 画 "y=" 的线(y≤ 或 y≥ 用实线,y< 或 y> 用虚线)
- 若不等式是 "大于" (y> 或 y≥),在线上面的区画上阴影,
若不等式是 "小于" (y< 或 y≤),在线下面的区画上阴影。
看一些例子:
例子: y≤2x-1
一、"y" 已经是在左边,其他的也都是在右边,所以不用重排了
二、画 y=2x-1 的线(用实线,因为 y≤ 包含等于)
三、在线下面的地方画上阴影(因为 y 是 小于或等于))
例子:2y − x ≤ 6
一、重排不等式,让 "y" 单独在左边:
开始:2y − x ≤ 6
每边加 x:2y ≤ x + 6
全部除以 2:y ≤ x/2 + 3
二、画 y = x/2 + 3 的线 (用实线,因为 y≤ 包含 等于)
三、在线下面的地方画上阴影(因为 y 是 小于 或等于)
例子:y/2 + 2 > x
一、重排不等式,让 "y" 单独在左边:
开始:y/2 + 2 > x
每边减 2:y/2 > x − 2
全部乘以 2:y > 2x − 4
二、画t y = 2x − 4 (用虚线,因为 y> 不包含等于)
三、在线上面的地方画上阴影(因为 y 是 大于)
虚线代表不等式并不包含 y=2x-4 这条线。
两个特例
水平线和垂直线:
这显示 y 小于 4 的区 (y=4 这条线下面的地方,但不包含线本身) 留意我们用虚线来显示不包含 y=4 这条线 |
这个不等式根本没有 y! 有 x=1 这条线,所有 x 是大于(或等于)1 的地方都被画上阴影 |