多项式长乘法
多项式看起来像这样:
多项式例子 这个多项式有 3 项 |
我们可以用 多项式乘法来乘多项式
但若当多项式有三个或更多的项,用与数字长乘法相似的方法通常都比较简单(并且比较不容易出错)。我建议你先去那页看看。
方法
在要相乘的两个多项式里选一个(最好是最长的那个),然后:
- 把它乘以另一个多项式的 第一项,写下结果
- 然后把它乘以另一个多项式的 第二项,写下结果,每一项与上面的结果的同类项相对
- 然后把它乘以另一个多项式的 第三项(若有)……
- 做完后,把每一列里的项相加。
重点是把每一次的结果正确整齐地相对排列:
(我写了 x, x2 和 x3 为列的标题,但你不一定要这样做)
把每一列排好,并 把每一项放到正确的列上,运算便会变得非常畅顺,我们更可以随时回来检验每一步。
可是,如果多项式有缺项呢?例如,没有 x 或 x2 的项?简单,把列留空就行了!
以下是个比较复杂的例子:
多于一个变量
以上相乘的都是一元多项式(只有一个变量 x)。那么,我们怎样乘多元多项式(多个变量,例如 x 和 y)呢? 用什么来做列的标题?
不管问题里的列,一边乘一边把结果写下,每次都看看可不可以把同类项上下并列: