多项式乘法
多项式看起来像这样：
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| 多项式例子 这个多项式有 3 项 |
把两个多项式相乘：
- 把一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项
- 把结果相加，如有需要再简化
我们先看最简单的例子。
1 项 × 1 项 （单项式乘单项式）
把两项相乘，先乘常数，再乘变量，最后结合结果，像这样（按 play）：
（注意：我用 "·" 来代表乘。在代数里我们不喜欢用 "×"，因为它太像英语字母 "x" 了）
去乘和除变量的幂了解更多
1 项 × 2 项 （单项式乘二项式）
把单项乘以二项式的每一项：
2 项 × 1 项 （二项式乘单项式）
把二项式的每一项乘以单项：
（我心算就行了，你呢？)
2 项 × 2 项 （二项式乘二项式）
| 第一个多项式的每一项…… |
| ……都乘以 …… |
| ……第二个多项式的每一项 |
那就是 4 个乘数……为什么？
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配对伙伴丽丽和碧儿约 |
总共可以有几场男对女的单打比赛？
比赛的次序并不重要，重要的是每个女孩 |
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二次多项式相乘也是一样！
我们用 a 和 b 来代替丽丽和碧儿，c 和 d 来代替小王 和 大伟：
我们可以用任何次序来把头两项的每一项乘以后两项的每一项。
我们可以用这个口诀来记："首末内外"。
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先乘"首"项、再乘"末"项……
我们现在来看一个比较复杂的例子：
2 项 × 3 项 （二项式乘三项式）
"首末内外" 在这里不适用，因为有不止二项。但我我们只要记着：
把第一个多项式的每一项乘以第二个多项式的每一项
同类项
记得要把 同类项相加：
例子：(x + 2y)(3x − 4y + 5)
(x + 2y)(3x − 4y + 5)
= 3x2 − 4xy + 5x + 6xy − 8y2 + 10y
= 3x2 + 2xy + 5x − 8y2 + 10y
注意：我们把 −4xy 和 6xy 相加，因为它们是 同类项。
再者： 6yx 与 6xy 是一样的