有指数的变量

的乘法和除法

有指数的变量是什么？

变量是未知数的符号。 它通常是一个英语字母，像 x 或 y。 指数 （像 x2 里的 2）是变量与自己相乘的次数。

指数 1 和 0

指数 1

若指数是 1 就是变量自己（例如 x¹ = x）

通常 "1" 是不写的，但我们仍然要记着 x 就是 x¹

指数 0

若指数是 0，我们不做乘法，答案就是 "1"
（例子 y⁰ = 1）

有指数的变量的乘法

怎样做这个乘法：

(y²)(y³)

我们知道 y² = yy 和 y³ = yyy，所以我们把每一个要乘的变量写下来：

y² y³ = yyyyy

有 5 个 "y" 相乘，所以答案的指数是 5：

y² y³ = y⁵

但我们不用数有几个 "y"，因为指数的值就是 y 的个数。

指数说有2个 "y" 乘以 3个 "y"，结果是 5个 "y"：

y² y³ = y²⁺³ = y⁵

所以最简单的方法是 把指数相加！
（注意：这是其中一个指数定律)

有多个变量

如果有多于一个变量，便要把每个变量的指数分别加起来，如（按 play）：

（记住：没有指数的变量其实也有指数，其值为 1。例如：y 是 y¹)

常数

通常式子里也有常数（像 3、2.9、½等等的数）。

这也很简单！把常数相乘就行了：

（注意："·" 代表乘。在代数我们不喜欢用 "×"，因为太像字母 "x" 了）

下面是一个比较复杂的例子，有常数，也有指数：

负指数

负指数的意思是除法！

x-1 = 1x

x-2 = 1x2

x-3 = 1x3

等等……

你需要熟悉这个非常重要和有用的概念！

除法

怎样去做？		y3 y2
逐一写下所有相乘的变量：		yyy yy
从上面和下面消去 相对的 "y"（因为 y/y = 1）：		y

上面的 3个 "y" 与下面的 2个 "y" 相消，剩下 1 个 "y"：

y3	=	yyy	= y3-2 = y1 = y
y2		yy

我们也可以这样做：

y3	= y3y-2 = y3-2 = y1 = y
y2

很简单……被除数（上面）的指数减去除数（下面）的指数！

这是个复杂一点的例子，有多个变量：

"z" 全部消除！（这很合理，因为 z²/z² = 1）

把相乘的变量逐一写下来，然后删去上面和下面共有的变量：

x3 y z2	=	xxx y zz	=	xxx y zz	=	xx	=	x2
x y2 z2		x yy zz		x yy zz		y		y

和上面一样，不用数有几个变量，看看指数就行了！

熟悉后，你可以很快地"原地"完成整个运算过程，像这样：