指数记数法与十的次方
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一个数的指数（或幂）是要把数乘以自己的 102 的意思是 10 × 10 = 100 （就是 10 和自己乘了 2 次） |
例子：103 = 10 × 10 × 10 = 1,000
- 用字来形容： 103 可以说为 "10 的三次方"
例子：104 = 10 × 10 × 10 × 10 = 10,000
- 用字来形容： 104 可以说为 "10 的四次方
你可以把 任何数乘以自己（次数不限），用这种方式写出来（看指数）， 但十的次方有特别用途。。。。。。
10 的次方
"10 的次方" 是一个表示很大或很小的数的好方法。
不用写很多个零，你只要显示 10 的几次方 有那么多个零
例子：5,000 = 5 × 1,000 = 5 × 103
5千是 5 乘 一千。 一千是 103。所以 5 乘 103 = 5,000
你看，103 不是写三个零的简易方法吗？
科学家和工程师时常用这个方法来表示很大或很小的数。
例子：太阳的质量
太阳的质量是 1.988 × 1030 kg.
写1,988,000,000,000,000,000,000,000,000,000 kg
太难了。（同时也很容易写错零的数目！）
例子：一光年（光传播了一年时间的距离）
这样写 9.461 × 1015 米 比写 9,461,000,000,000,000 米 容易多了！
这个方法通常称为科学记数法或标准形式。
其他写法
有时我们也用 ^ 符号（键盘里6字键上面的符号），它比较容易打出来。
例子:3 × 10^4 等于 3 × 104
- 3 × 10^4 = 3 × 10 × 10 × 10 × 10 = 30,000
计算器通常用英语字母 "E" 或 "e" 表示像这样：
例子：6E+5 等于 6 × 105
- 6E+5 = 6 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 600,000
例子：3.12E4 等于 3.12 × 104
- 3.12E4 = 3.12 × 10 × 10 × 10 × 10 = 31,200
窍门
乍看好像很难，但有个"窍门"：
10 的次方是。。。。。。
... 要把小数点向右移多少位。
例子：1.35 × 104是什么？
你可以这样计算： 1.35 x (10 × 10 × 10 × 10) = 1.35 x 10,000 = 13,500
但把"小数点向右移 4 位" 比较简单，像这样：
| 1.35 |  |
13.5 | |
135. | |
1350. | |
13500. |
10 的负次方
负？乘的相反是什么？除！
负次方的意思是 除以那个数多少次。
例子：5 × 10-3 = 5 ÷ 10 ÷ 10 ÷ 10 = 0.005
要记住，10 的负次方：
计算10 的负次方，把小数点移向左边。
负次方与正次方相反。
例子：7.1 × 10-3是什么？
就是 7.1 x （1/10 × 1/10 × 1/10） = 7.1 × 0.001 = 0.0071
但把"小数点向左移 3 位"比较简单，像这样：
| 7.1 | |
0.71 | |
0.071 | |
0.0071 |
自己来试试
输入一个数来看看它用科学记数法怎样表示：
现在自己做：
总结
10 的指数表示要移动小数点多少位。正指数代表移向右，负指数移向左。例子：
| 数 | 科学 记数法 |
文字 | |
| 正次方（正幂） | 5,000 | 5 × 103 | 5千 |
| 负次方（负幂） | 0.005 | 5 × 10-3 | 5千分之一 |